論文の概要: On the correlation between entanglement and the negative sign problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11022v1
- Date: Sun, 19 Jan 2025 11:50:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-22 14:20:40.929816
- Title: On the correlation between entanglement and the negative sign problem
- Title（参考訳）: 絡み合いと負の符号問題との相関について
- Authors: Ping Xu, Yang Shen, Yuan-Yao He, Mingpu Qin,
- Abstract要約: 絡み合いエントロピーはテンソルネットワーク状態関連手法による多体シミュレーションの難しさを特徴づける。
平均符号は、様々な量子モンテカルロ法における多体シミュレーションの難しさを測定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.944299526624881
- License:
- Abstract: In this work, we study the correlation between entanglement and the negative sign problem in quantum Monte Carlo for the simulation of low-dimensional strongly correlated quantum many body systems. Entanglement entropy characterizes the difficulty of many-body simulation with tensor network state related methods, while the average sign measures the difficulty in many-body simulation for a variety of quantum Monte Carlo methods. Although there exist cases where one type of method works better than the other, it is desirable to find the possible correlation between entanglement and average sign for general hard strongly correlated systems regarding computational complexity. We take the doped two-dimensional Hubbard model as an example and numerically calculate the doping evolution of both the entanglement in the ground state with Density Matrix Renormalization Group and the average sign in the Auxiliary Field Quantum Monte Carlo simulation at low temperature. The results show that they are indeed correlated. The entanglement entropy (average sign) shows a peak (dip) around 20% doping, indicating that it is the difficult region for both methods. The vicinity of 20% doping is also the most intriguing region in both the Hubbard model and cuprate high-Tc superconductors where competing states with close energy intertwine with each other. Recognizing the correlation between entanglement and average sign provides new insight into our understanding of the difficulty in the simulation of strongly correlated quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,量子モンテカルロにおける絡み合いと負の符号問題との相関関係を,低次元の強い相関量子多体系のシミュレーションのために検討する。
絡み合いエントロピーは、テンソルネットワーク状態関連手法による多体シミュレーションの難しさを特徴付け、平均符号は様々な量子モンテカルロ法における多体シミュレーションの難しさを測定する。
一つの手法が他方よりもうまく機能するケースは存在するが、計算複雑性に関する一般的な強相関系に対して、絡み合いと平均符号の相関関係を見出すことが望ましい。
ドッピングされた2次元ハバードモデルを例として、密度行列再正規化群による基底状態における絡み合いのドーピング進化と、低温での補助場量子モンテカルロシミュレーションにおける平均符号を数値的に計算する。
結果は、それらが本当に相関していることを示している。
エンタングルメントエントロピー(平均エントロピー)は20%のドーピングのピーク(ディップ)を示し、両方の手法にとって難しい領域であることを示している。
20%ドーピング近傍は、ハバードモデルと銅酸化物高温超伝導体の両方において最も興味をそそる領域であり、互いに密接なエネルギーが交わる競合状態である。
絡み合いと平均符号の相関を認識することは、強い相関の量子多体系のシミュレーションの難しさに対する我々の理解に新たな洞察を与える。
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