論文の概要: An Imbalanced Learning-based Sampling Method for Physics-informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11222v1
• Date: Mon, 20 Jan 2025 02:16:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:25:25.742720
• Title: An Imbalanced Learning-based Sampling Method for Physics-informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークの非平衡学習に基づくサンプリング法
• Authors: Jiaqi Luo, Yahong Yang, Yuan Yuan, Shixin Xu, Wenrui Hao,
• Abstract要約: RSmoteは、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の性能向上を目的とした、革新的な局所適応サンプリング技術である。 従来の残留型適応サンプリング法は、PINNの精度を高めるのに有効であるが、効率と高いメモリ消費に苦しむことが多い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.609724496676172
• License:
• Abstract: This paper introduces Residual-based Smote (RSmote), an innovative local adaptive sampling technique tailored to improve the performance of Physics-Informed Neural Networks (PINNs) through imbalanced learning strategies. Traditional residual-based adaptive sampling methods, while effective in enhancing PINN accuracy, often struggle with efficiency and high memory consumption, particularly in high-dimensional problems. RSmote addresses these challenges by targeting regions with high residuals and employing oversampling techniques from imbalanced learning to refine the sampling process. Our approach is underpinned by a rigorous theoretical analysis that supports the effectiveness of RSmote in managing computational resources more efficiently. Through extensive evaluations, we benchmark RSmote against the state-of-the-art Residual-based Adaptive Distribution (RAD) method across a variety of dimensions and differential equations. The results demonstrate that RSmote not only achieves or exceeds the accuracy of RAD but also significantly reduces memory usage, making it particularly advantageous in high-dimensional scenarios. These contributions position RSmote as a robust and resource-efficient solution for solving complex partial differential equations, especially when computational constraints are a critical consideration.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の性能向上に資する局所適応サンプリング技術であるResidual-based Smote(RSmote)を提案する。 従来の残留型適応サンプリング法は、PINNの精度を高めるのに有効であるが、特に高次元問題において、効率と高メモリ消費に苦しむことが多い。 RSmoteは、高残量領域をターゲットとし、不均衡学習からサンプリングプロセスを洗練するためのオーバーサンプリング技術を採用することで、これらの課題に対処する。 本手法は,より効率的な計算資源管理におけるRSmoteの有効性を裏付ける厳密な理論的解析によって支えられている。 RSmoteを,様々な次元と微分方程式にまたがって,最先端のResidual-based Adaptive Distribution (RAD)法と比較した。 その結果、RSmoteはRADの精度を達成または超えるだけでなく、メモリ使用量を大幅に削減し、特に高次元シナリオにおいて有利であることがわかった。 これらの貢献により、RSmoteは複雑な偏微分方程式を解くための堅牢で資源効率のよい解として位置づけられる。

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