論文の概要: RecFNO: a resolution-invariant flow and heat field reconstruction method from sparse observations via Fourier neural operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09808v1
• Date: Mon, 20 Feb 2023 07:20:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 16:28:27.912859
• Title: RecFNO: a resolution-invariant flow and heat field reconstruction method from sparse observations via Fourier neural operator
• Title（参考訳）: RecFNO:フーリエニューラル演算子を用いたスパース観測による分解能不変流れと熱場再構成法
• Authors: Xiaoyu Zhao, Xiaoqian Chen, Zhiqiang Gong, Weien Zhou, Wen Yao, Yunyang Zhang
• Abstract要約: 本稿では,RecFNOという優れた性能とメッシュ転送性を備えたエンド・ツー・エンドの物理場再構成手法を提案する。 提案手法は, スパース観測から無限次元空間における流れと熱場への写像を学習することを目的としている。 流体力学および熱力学に関する実験により,提案手法は既存のPOD法およびCNN法よりも優れた性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.986743262828009
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Perception of the full state is an essential technology to support the monitoring, analysis, and design of physical systems, one of whose challenges is to recover global field from sparse observations. Well-known for brilliant approximation ability, deep neural networks have been attractive to data-driven flow and heat field reconstruction studies. However, limited by network structure, existing researches mostly learn the reconstruction mapping in finite-dimensional space and has poor transferability to variable resolution of outputs. In this paper, we extend the new paradigm of neural operator and propose an end-to-end physical field reconstruction method with both excellent performance and mesh transferability named RecFNO. The proposed method aims to learn the mapping from sparse observations to flow and heat field in infinite-dimensional space, contributing to a more powerful nonlinear fitting capacity and resolution-invariant characteristic. Firstly, according to different usage scenarios, we develop three types of embeddings to model the sparse observation inputs: MLP, mask, and Voronoi embedding. The MLP embedding is propitious to more sparse input, while the others benefit from spatial information preservation and perform better with the increase of observation data. Then, we adopt stacked Fourier layers to reconstruct physical field in Fourier space that regularizes the overall recovered field by Fourier modes superposition. Benefiting from the operator in infinite-dimensional space, the proposed method obtains remarkable accuracy and better resolution transferability among meshes. The experiments conducted on fluid mechanics and thermology problems show that the proposed method outperforms existing POD-based and CNN-based methods in most cases and has the capacity to achieve zero-shot super-resolution.
• Abstract（参考訳）: 完全な状態の認識は、物理的システムの監視、分析、設計を支援するために不可欠な技術であり、その課題の1つは、疎い観測から地球界を回復することである。 深層ニューラルネットワークは、卓越した近似能力で知られており、データ駆動の流れや熱場再構成の研究に魅力がある。 しかし、ネットワーク構造によって制限された既存の研究は、主に有限次元空間の再構成写像を学習し、出力の可変分解能に弱い。 本稿では,ニューラル演算子の新しいパラダイムを拡張し,優れた性能とメッシュ転送性を備えたエンドツーエンドの物理フィールド再構成手法であるrecfnoを提案する。 提案手法は, スパース観測から無限次元空間内の流れと熱場へのマッピングを学習し, より強力な非線形適合能力と分解能不変特性をもたらす。 まず, 異なる利用シナリオに基づいて, MLP, マスク, ボロノイ埋め込みという, 疎い観測入力をモデル化する3種類の埋め込みを開発する。 MLP埋め込みは、よりスパースな入力に近づき、他は空間情報保存の恩恵を受け、観測データの増加によりより良い性能を発揮する。 次に,フーリエモード重ね合わせにより回収フィールド全体を正則化するフーリエ空間の物理場を再構築するために,積み重ねられたフーリエ層を採用する。 無限次元空間における演算子の恩恵を受けることにより,メッシュ間の精度と分解能の向上が期待できる。 流体力学および熱力学に関する実験により,提案手法は既存のPOD法およびCNN法よりも優れ,ゼロショット超解像を実現する能力を有することが示された。

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