論文の概要: Fast sparse optimization via adaptive shrinkage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.12236v1
• Date: Tue, 21 Jan 2025 15:58:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:19:28.477152
• Title: Fast sparse optimization via adaptive shrinkage
• Title（参考訳）: 適応縮小による高速スパース最適化
• Authors: Vito Cerone, Sophie M. Fosson, Diego Regruto,
• Abstract要約: 本稿では,対数正規化に基づく近似法を開発し,反復的縮小保持アルゴリズムであることが判明した。 この適応性はアルゴリズムの軌道を大幅に促進し、より高速な収束をもたらす。 我々は,その高速収束を数値実験により検証し,最先端アルゴリズムの性能について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6226609932118122
• License:
• Abstract: The need for fast sparse optimization is emerging, e.g., to deal with large-dimensional data-driven problems and to track time-varying systems. In the framework of linear sparse optimization, the iterative shrinkage-thresholding algorithm is a valuable method to solve Lasso, which is particularly appreciated for its ease of implementation. Nevertheless, it converges slowly. In this paper, we develop a proximal method, based on logarithmic regularization, which turns out to be an iterative shrinkage-thresholding algorithm with adaptive shrinkage hyperparameter. This adaptivity substantially enhances the trajectory of the algorithm, in a way that yields faster convergence, while keeping the simplicity of the original method. Our contribution is twofold: on the one hand, we derive and analyze the proposed algorithm; on the other hand, we validate its fast convergence via numerical experiments and we discuss the performance with respect to state-of-the-art algorithms.
• Abstract（参考訳）: 高速スパース最適化の必要性は、例えば、大規模データ駆動問題に対処し、時間変化システムを追跡するために現れている。 線形スパース最適化の枠組みでは、反復縮小保持アルゴリズムはLassoを解く貴重な方法である。 しかし、緩やかに収束する。 本稿では,対数正規化に基づく近似手法を開発し,適応型縮小型ハイパーパラメーターを用いた反復的縮小-保持アルゴリズムであることが判明した。 この適応性はアルゴリズムの軌道を大幅に拡張し、元の手法の単純さを維持しながらより高速な収束をもたらす。 一方,提案アルゴリズムを導出し,解析し,数値実験によりその高速収束を検証し,その性能について検討する。

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