論文の概要: Provably-Safe Neural Network Training Using Hybrid Zonotope Reachability Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13023v1
• Date: Wed, 22 Jan 2025 17:13:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-23 18:44:14.079932
• Title: Provably-Safe Neural Network Training Using Hybrid Zonotope Reachability Analysis
• Title（参考訳）: ハイブリッドゾノトープの到達可能性解析を用いた安全なニューラルネットワークトレーニング
• Authors: Long Kiu Chung, Shreyas Kousik,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークによる正確な設定を奨励し,到達不能な集合を避けるニューラルネットワークトレーニング手法を提案する。 提案手法は高速で、線形プログラムの解法に匹敵する計算複雑性を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46040036610482665
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Even though neural networks are being increasingly deployed in safety-critical applications, it remains difficult to enforce constraints on their output, meaning that it is hard to guarantee safety in such settings. Towards addressing this, many existing methods seek to verify a neural network's satisfaction of safety constraints, but do not address how to correct an "unsafe" network. On the other hand, the few works that extract a training signal from verification cannot handle non-convex sets, and are either conservative or slow. To address these challenges, this work proposes a neural network training method that can encourage the exact reachable set of a non-convex input set through a neural network with rectified linear unit (ReLU) nonlinearities to avoid a non-convex unsafe region, using recent results in non-convex set representation with hybrid zonotopes and extracting gradient information from mixed-integer linear programs (MILPs). The proposed method is fast, with the computational complexity of each training iteration comparable to that of solving a linear program (LP) with number of dimensions and constraints linear to the number of neurons and complexity of input and unsafe sets. For a neural network with three hidden layers of width 30, the method was able to drive the reachable set of a non-convex input set with 55 generators and 26 constraints out of a non-convex unsafe region with 21 generators and 11 constraints in 490 seconds.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、安全クリティカルなアプリケーションにますますデプロイされているが、出力に対する制約を強制することは困難であり、そのような設定で安全性を保証することは難しい。 これに対応するために、既存の多くのメソッドは、ニューラルネットワークの安全制約に対する満足度を検証することを目指しているが、"安全でない"ネットワークの修正方法には対処していない。 一方、検証からトレーニング信号を抽出する数少ない作品では、非凸集合を扱えず、保守的か遅いかのいずれかである。 これらの課題に対処するため,ニューラルネットワークによる非凸入力の正確な到達性セットを正則線形単位(ReLU)非線形性で促進し,非凸非安全領域を回避するニューラルネットワークトレーニング手法を提案する。 提案手法は高速で、各トレーニングイテレーションの計算複雑性は、ニューロンの数と入力と安全でない集合の複雑さに線形な次元と制約を持つ線形プログラム(LP)に匹敵する。 幅30の3つの隠れレイヤを持つニューラルネットワークでは、55個のジェネレータと26個の制約を備えた非凸入力セットの到達可能なセットを、490秒で21個のジェネレータと11個の制約を持つ非凸アンセーフ領域から駆動することができた。

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