論文の概要: A Unified Blockwise Measurement Design for Learning Quantum Channels and Lindbladians via Low-Rank Matrix Sensing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.14080v1
• Date: Thu, 23 Jan 2025 20:36:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-27 20:40:39.56649
• Title: A Unified Blockwise Measurement Design for Learning Quantum Channels and Lindbladians via Low-Rank Matrix Sensing
• Title（参考訳）: 低ランクマトリックスセンシングによる量子チャネルとリンドブラディアンの統一的ブロックワイズ計測設計
• Authors: Quanjun Lang, Jianfeng Lu,
• Abstract要約: 本稿では,量子超演算学習のための行列センシング技術に基づくロバストな手法を提案する。 ノイズの存在下での低ランクスーパーオペレータの識別性と回復に関する理論的保証を提供する。 提案手法では,最小二乗(ALS)の交互化と,行列センシングの最適化を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.266892492931388
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum superoperator learning is a pivotal task in quantum information science, enabling accurate reconstruction of unknown quantum operations from measurement data. We propose a robust approach based on the matrix sensing techniques for quantum superoperator learning that extends beyond the positive semidefinite case, encompassing both quantum channels and Lindbladians. We first introduce a randomized measurement design using a near-optimal number of measurements. By leveraging the restricted isometry property (RIP), we provide theoretical guarantees for the identifiability and recovery of low-rank superoperators in the presence of noise. Additionally, we propose a blockwise measurement design that restricts the tomography to the sub-blocks, significantly enhancing performance while maintaining a comparable scale of measurements. We also provide a performance guarantee for this setup. Our approach employs alternating least squares (ALS) with acceleration for optimization in matrix sensing. Numerical experiments validate the efficiency and scalability of the proposed methods.
• Abstract（参考訳）: 量子スーパーオペレーター学習は量子情報科学において重要な課題であり、未知の量子演算を計測データから正確に再構築することができる。 本稿では,量子チャネルとリンドブラディアンの両方を包含する正半定ケースを超えて,量子超演算学習のための行列センシング技術に基づくロバストなアプローチを提案する。 まず, ほぼ最適値を用いたランダム化計測設計を提案する。 制限等尺性(RIP)を利用することにより、ノイズの存在下での低ランクスーパーオペレータの識別性と回復に関する理論的保証を提供する。 さらに,トモグラフィをサブブロックに制限するブロックワイズ計測設計を提案する。 このセットアップのパフォーマンス保証も提供しています。 提案手法では,最小二乗(ALS)の交互化と,行列センシングの最適化を行う。 数値実験により提案手法の効率性とスケーラビリティが検証された。

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