論文の概要: Improved subsample-and-aggregate via the private modified winsorized mean

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.14095v1
• Date: Thu, 23 Jan 2025 21:03:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-27 14:55:56.343295
• Title: Improved subsample-and-aggregate via the private modified winsorized mean
• Title（参考訳）: 自己修正ウインソリゼーション平均によるサブサンプルとアグリゲートの改善
• Authors: Kelly Ramsay, Dylan Spicker,
• Abstract要約: 修正されたWinsorized平均は、いくつかの大きな分布のクラスに対して最小限最適であることを示す。 我々は、修正されたウィンソル化平均をサブサンプル・アンド・アグリゲートのアグリゲータとみなす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We develop a univariate, differentially private mean estimator, called the private modified winsorized mean designed to be used as the aggregator in subsample-and-aggregate. We demonstrate, via real data analysis, that common differentially private multivariate mean estimators may not perform well as the aggregator, even with a dataset with 8000 observations, motivating our developments. We show that the modified winsorized mean is minimax optimal for several, large classes of distributions, even under adversarial contamination. We also demonstrate that, empirically, the modified winsorized mean performs well compared to other private mean estimates. We consider the modified winsorized mean as the aggregator in subsample-and-aggregate, deriving a finite sample deviations bound for a subsample-and-aggregate estimate generated with the new aggregator. This result yields two important insights: (i) the optimal choice of subsamples depends on the bias of the estimator computed on the subsamples, and (ii) the rate of convergence of the subsample-and-aggregate estimator depends on the robustness of the estimator computed on the subsamples.
• Abstract（参考訳）: 我々は,サブサンプル・アンド・アグリゲートのアグリゲータとして使用されるように設計された,単変量・偏差分別平均推定器(private modified winsorized mean)を開発した。 実データ解析により、8000個の観測データを用いても、一般的な偏微分型多変量平均推定器は、アグリゲータとしてうまく機能せず、私たちの発展を動機付けていることを示す。 修正されたウインソリゼーション平均は, 敵の汚染下であっても, 複数種類の分布に対して極小に最適であることを示す。 また,修正したウィンソライズ平均は,他のプライベート平均推定値とよく比較できることを示した。 修正されたウインソリゼーション平均をサブサンプル・アグリゲータのアグリゲータとみなし、新しいアグリゲータで生成されたサブサンプル・アンド・アグリゲータの推定値に束縛された有限標本偏差を導出する。 この結果は2つの重要な洞察をもたらす。 一 サブサンプルの最適選択は、サブサンプル上で計算された推定器のバイアスに依存する。 (II) サブサンプル・アグリゲート推定器の収束率は、サブサンプル上で計算された推定器の堅牢性に依存する。

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