論文の概要: Classification of Heavy-tailed Features in High Dimensions: a Superstatistical Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02912v3
• Date: Tue, 31 Oct 2023 16:10:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-02 03:18:30.544766
• Title: Classification of Heavy-tailed Features in High Dimensions: a Superstatistical Approach
• Title（参考訳）: 高次元重尾特徴の分類--超統計学的アプローチ
• Authors: Urte Adomaityte, Gabriele Sicuro, Pierpaolo Vivo
• Abstract要約: 我々は2つのデータポイントの雲と一般的なセントロイドの混合の学習を特徴付ける。 得られた推定器の一般化性能について検討し、正規化の役割を解析し、分離性遷移を解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4469725791865984
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We characterise the learning of a mixture of two clouds of data points with generic centroids via empirical risk minimisation in the high dimensional regime, under the assumptions of generic convex loss and convex regularisation. Each cloud of data points is obtained via a double-stochastic process, where the sample is obtained from a Gaussian distribution whose variance is itself a random parameter sampled from a scalar distribution $\varrho$. As a result, our analysis covers a large family of data distributions, including the case of power-law-tailed distributions with no covariance, and allows us to test recent "Gaussian universality" claims. We study the generalisation performance of the obtained estimator, we analyse the role of regularisation, and we analytically characterise the separability transition.
• Abstract（参考訳）: 一般凸損失と凸正則化を前提に,高次元状態における経験的リスク最小化による2つのデータポイントと汎用セントロイドの混合学習を特徴付ける。 データポイントの各クラウドは、二重確率過程により取得され、サンプルは、分散自体がスカラー分布$\varrho$からサンプリングされたランダムパラメータであるガウス分布から得られる。 その結果,共分散を伴わないパワー・ロー・テール分布の場合を含め,データ分布の大規模なファミリーを対象とし,近年の「ゲージ普遍性」を検証できることを示した。 得られた推定器の一般化性能を調査し,正規化の役割を分析し,分離性遷移を解析的に特徴付ける。

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