論文の概要: Principal Graph Encoder Embedding and Principal Community Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.14939v1
• Date: Fri, 24 Jan 2025 21:55:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:55:46.573518
• Title: Principal Graph Encoder Embedding and Principal Community Detection
• Title（参考訳）: 主グラフエンコーダの埋め込みと主コミュニティ検出
• Authors: Cencheng Shen, Yuexiao Dong, Carey E. Priebe, Jonathan Larson, Ha Trinh, Youngser Park,
• Abstract要約: 本稿では,主要コミュニティの概念を導入し,これらのコミュニティを同時に検出する主グラフエンコーダの埋め込み手法を提案する。 本手法は,各コミュニティのサンプルコミュニティスコアを算出し,コミュニティの重要度を測定し,主要なコミュニティの集合を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.747768357012488
• License:
• Abstract: In this paper, we introduce the concept of principal communities and propose a principal graph encoder embedding method that concurrently detects these communities and achieves vertex embedding. Given a graph adjacency matrix with vertex labels, the method computes a sample community score for each community, ranking them to measure community importance and estimate a set of principal communities. The method then produces a vertex embedding by retaining only the dimensions corresponding to these principal communities. Theoretically, we define the population version of the encoder embedding and the community score based on a random Bernoulli graph distribution. We prove that the population principal graph encoder embedding preserves the conditional density of the vertex labels and that the population community score successfully distinguishes the principal communities. We conduct a variety of simulations to demonstrate the finite-sample accuracy in detecting ground-truth principal communities, as well as the advantages in embedding visualization and subsequent vertex classification. The method is further applied to a set of real-world graphs, showcasing its numerical advantages, including robustness to label noise and computational scalability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,主要コミュニティの概念を導入し,これらのコミュニティを同時に検出し,頂点埋め込みを実現する主グラフエンコーダの埋め込み手法を提案する。 頂点ラベル付きグラフ隣接行列が与えられると、各コミュニティのサンプルコミュニティスコアを計算し、コミュニティの重要度を測定し、主要なコミュニティのセットを推定する。 この手法は、これらの主群集に対応する次元のみを保持することにより頂点埋め込みを生成する。 理論的には,ランダムなベルヌーイグラフ分布に基づいてエンコーダ埋め込みの集団バージョンとコミュニティスコアを定義する。 個体群主グラフエンコーダの埋め込みは頂点ラベルの条件密度を保ち,集団群集のスコアが主群集の識別に成功していることを示す。 本研究は, 地中幹群落の検出における有限サンプル精度の実証と, 組込み可視化とその後の頂点分類の利点について, 様々なシミュレーションを行った。 この手法は実世界のグラフにさらに適用され、ラベルノイズに対する堅牢性や計算スケーラビリティなど、その数値的な優位性を示す。

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