論文の概要: Private Minimum Hellinger Distance Estimation via Hellinger Distance Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.14974v1
• Date: Fri, 24 Jan 2025 23:15:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:57:00.428204
• Title: Private Minimum Hellinger Distance Estimation via Hellinger Distance Differential Privacy
• Title（参考訳）: ヘリンジャー距離差分プライバシによるプライベート・ミニマム・ヘリンジャー距離推定
• Authors: Fengnan Deng, Anand N. Vidyashankar,
• Abstract要約: ヘリンガー距離は最大極大法に代わる目的関数の導出に広く用いられている。 最近の規制のプライバシー要件によって動機付けられ、差分プライバシー制約を満たす推定器が導出されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Hellinger distance has been widely used to derive objective functions that are alternatives to maximum likelihood methods. Motivated by recent regulatory privacy requirements, estimators satisfying differential privacy constraints are being derived. In this paper, we describe different notions of privacy using divergences and establish that Hellinger distance minimizes the added variance within the class of power divergences for an additive Gaussian mechanism. We demonstrate that a new definition of privacy, namely Hellinger differential privacy, shares several features of the standard notion of differential privacy while allowing for sharper inference. Using these properties, we develop private versions of gradient descent and Newton-Raphson algorithms for obtaining private minimum Hellinger distance estimators, which are robust and first-order efficient. Using numerical experiments, we illustrate the finite sample performance and verify that they retain their robustness properties under gross-error contamination.
• Abstract（参考訳）: ヘリンガー距離は最大極大法に代わる目的関数の導出に広く用いられている。 最近の規制のプライバシー要件によって動機付けられ、差分プライバシー制約を満たす推定器が導出されている。 本稿では,変分器を用いた異なるプライバシー概念を記述し,加法ガウス機構のための変分器のクラス内の変分器距離が最小になることを示す。 我々は、新しいプライバシーの定義、すなわちHellinger差分プライバシーが、よりシャープな推論を可能にしながら、標準的な差分プライバシーの概念のいくつかの特徴を共有していることを実証する。 これらの特性を用いて、安定で一階効率の良い最小ヘルジンガー距離推定器を得るために、勾配勾配勾配のプライベートバージョンとニュートン・ラフソンアルゴリズムを開発した。 数値実験を用いて, 有限試料の性能を概説し, 粗悪汚染下での剛性特性の維持を検証した。

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