論文の概要: Guaranteed Multidimensional Time Series Prediction via Deterministic Tensor Completion Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15388v1
• Date: Sun, 26 Jan 2025 04:01:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:55:28.309268
• Title: Guaranteed Multidimensional Time Series Prediction via Deterministic Tensor Completion Theory
• Title（参考訳）: 決定論的テンソル補完理論による多次元時系列予測
• Authors: Hao Shu, Jicheng Li, Yu Jin, Hailin Wang,
• Abstract要約: 多次元時系列予測は、広範に応用されているため、ますます重要になっている。 決定論的完備化問題として多次元時系列予測を再構成し,新しい理論的枠組みを提案する。 時間次元に沿って多次元時系列を合成し、核標準を適用することにより、正確な予測のための最大予測地平線を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.650147907618974
• License:
• Abstract: In recent years, the prediction of multidimensional time series data has become increasingly important due to its wide-ranging applications. Tensor-based prediction methods have gained attention for their ability to preserve the inherent structure of such data. However, existing approaches, such as tensor autoregression and tensor decomposition, often have consistently failed to provide clear assertions regarding the number of samples that can be exactly predicted. While matrix-based methods using nuclear norms address this limitation, their reliance on matrices limits accuracy and increases computational costs when handling multidimensional data. To overcome these challenges, we reformulate multidimensional time series prediction as a deterministic tensor completion problem and propose a novel theoretical framework. Specifically, we develop a deterministic tensor completion theory and introduce the Temporal Convolutional Tensor Nuclear Norm (TCTNN) model. By convolving the multidimensional time series along the temporal dimension and applying the tensor nuclear norm, our approach identifies the maximum forecast horizon for exact predictions. Additionally, TCTNN achieves superior performance in prediction accuracy and computational efficiency compared to existing methods across diverse real-world datasets, including climate temperature, network flow, and traffic ride data. Our implementation is publicly available at https://github.com/HaoShu2000/TCTNN.
• Abstract（参考訳）: 近年,多次元時系列データの予測がますます重要になっている。 テンソルに基づく予測手法は、そのようなデータ固有の構造を保存する能力に注目されている。 しかし、テンソル自己回帰(英語版)やテンソル分解(英語版)のような既存のアプローチは、正確に予測できるサンプルの数に関する明確な主張を一貫して提供しなかった。 原子核ノルムを用いた行列ベースの手法はこの制限に対処するが、行列への依存は精度を制限し、多次元データを扱う際の計算コストを増大させる。 これらの課題を克服するために、決定論的テンソル完備問題として多次元時系列予測を再構成し、新しい理論的枠組みを提案する。 具体的には、決定論的テンソル完備理論を開発し、時間畳み込みテンソル核ノルム(TCTNN)モデルを導入する。 時間次元に沿って多次元時系列を合成し、テンソル核ノルムを適用することにより、正確な予測のための最大予測地平線を同定する。 さらに、TCKNNは、気候温度、ネットワークフロー、交通乗車データなど、さまざまな実世界のデータセットにまたがる既存の手法と比較して、予測精度と計算効率において優れたパフォーマンスを実現している。 私たちの実装はhttps://github.com/HaoShu2000/TCTNNで公開されています。

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