論文の概要: Learning to sample fibers for goodness-of-fit testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13950v2
• Date: Thu, 17 Oct 2024 23:48:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-21 14:23:14.327254
• Title: Learning to sample fibers for goodness-of-fit testing
• Title（参考訳）: 適合性試験のための繊維試料の学習
• Authors: Ivan Gvozdanović, Sonja Petrović,
• Abstract要約: 離散指数族モデルに対する完全適合性テストを構築することの問題点を考察する。 この問題をマルコフ決定プロセスに変換し、サンプリングのための「よい動きを学ぶための強化学習アプローチ」を示す。 提案アルゴリズムは,評価可能な収束性を持つアクタ・クリティカル・サンプリング方式に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We consider the problem of constructing exact goodness-of-fit tests for discrete exponential family models. This classical problem remains practically unsolved for many types of structured or sparse data, as it rests on a computationally difficult core task: to produce a reliable sample from lattice points in a high-dimensional polytope. We translate the problem into a Markov decision process and demonstrate a reinforcement learning approach for learning `good moves' for sampling. We illustrate the approach on data sets and models for which traditional MCMC samplers converge too slowly due to problem size, sparsity structure, and the requirement to use prohibitive non-linear algebra computations in the process. The differentiating factor is the use of scalable tools from \emph{linear} algebra in the context of theoretical guarantees provided by \emph{non-linear} algebra. Our algorithm is based on an actor-critic sampling scheme, with provable convergence. The discovered moves can be used to efficiently obtain an exchangeable sample, significantly cutting computational times with regards to statistical testing.
• Abstract（参考訳）: 離散指数族モデルに対する完全適合性テストを構築することの問題点を考察する。 この古典的な問題は、高次元ポリトープの格子点から信頼できるサンプルを生成するという、計算的に難しいコアタスクに頼っているため、多くの構造化データやスパースデータに対して事実上未解決のままである。 この問題をマルコフ決定プロセスに変換し、サンプリングのための「良い動き」を学習するための強化学習アプローチを示す。 本稿では,従来のMCMCサンプリング器は,問題の大きさや空間構造,非線型代数計算をプロセスで使用する必要性などにより,処理速度が低すぎるようなデータ集合やモデルに対するアプローチについて述べる。 微分係数は、 \emph{non-linear} 代数によって提供される理論的保証の文脈における \emph{linear} 代数からのスケーラブルなツールの使用である。 提案アルゴリズムは,評価可能な収束性を持つアクタ・クリティカル・サンプリング方式に基づいている。 検出された動きは、交換可能なサンプルを効率的に取得するために使用することができ、統計検査に関して計算時間を著しく短縮することができる。

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