論文の概要: No-Go Theorem for Generic Simulation of Qubit Channels with Finite Classical Resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15807v1
• Date: Mon, 27 Jan 2025 06:28:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:55:52.381079
• Title: No-Go Theorem for Generic Simulation of Qubit Channels with Finite Classical Resources
• Title（参考訳）: 古典的資源を持つクビットチャネルのジェネリックシミュレーションのためのノーゴー理論
• Authors: Sahil Gopalkrishna Naik, Nicolas Gisin, Manik Banik,
• Abstract要約: 有限古典的通信では完全キュービットチャネルの一般的なシミュレーションは不可能であることを示す。 偏極雑音のあるようなノイズのある量子ビットチャネルでは、一般シミュレーションは有限の通信で達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The mathematical framework of quantum theory, though fundamentally distinct from classical physics, raises the question of whether quantum processes can be efficiently simulated using classical resources. For instance, a sender (Alice) possessing the classical description of a qubit state can simulate the action of a qubit channel through finite classical communication with a receiver (Bob), enabling Bob to reproduce measurement statistics for any observable on the state. Here, we contend that a more general simulation requires reproducing statistics of joint measurements, potentially involving entangled effects, on Alice's system and an additional system held by Bob, even when Bob's system state is unknown or entangled with a larger system. We establish a no-go result, demonstrating that such a general simulation for the perfect qubit channel is impossible with finite classical communication. Furthermore, we show that entangled effects render classical simulation significantly more challenging compared to unentangled effects. On the other hand, for noisy qubit channels, such as those with depolarizing noise, we demonstrate that general simulation is achievable with finite communication. Notably, the required communication increases as the noise decreases, revealing an intricate relationship between the noise in the channel and the resources necessary for its classical simulation.
• Abstract（参考訳）: 量子論の数学的枠組みは、古典物理学とは根本的に異なるが、量子プロセスが古典的な資源を使って効率的にシミュレートできるかどうかという疑問を提起する。 例えば、キュービット状態の古典的記述を持つ送信者(アリス)は、受信者(Bob)との有限古典的通信を通じて、キュービットチャネルの動作をシミュレートすることができ、状態上で観測可能な任意の測定統計をボブが再現することができる。 ここでは、より一般的なシミュレーションでは、ボブの系状態が未知であったり、より大きな系に絡まっていたりしても、アリスの系とボブが保持する追加の系に絡み合った影響を伴う可能性のある関節測定の統計を再現する必要があると論じる。 完全キュービットチャネルに対するそのような一般化は、有限古典的通信では不可能であることを示す。 さらに,アンタングル効果は,アンタングル効果に比べて古典シミュレーションが著しく困難であることを示す。 一方、非偏極雑音のようなノイズの多い量子ビットチャネルでは、一般シミュレーションは有限の通信で実現可能であることを示す。 特に、ノイズが減少するにつれて、必要な通信量が増加し、チャネル内のノイズと、その古典的なシミュレーションに必要なリソースとの間の複雑な関係が明らかになる。

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