論文の概要: Ancestral Inference and Learning for Branching Processes in Random Environments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.16526v1
• Date: Mon, 27 Jan 2025 21:51:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-29 16:40:29.233794
• Title: Ancestral Inference and Learning for Branching Processes in Random Environments
• Title（参考訳）: ランダム環境における分岐過程の推論と学習
• Authors: Xiaoran Jiang, Anand N. Vidyashankar,
• Abstract要約: モーメントの一般化手法を利用した祖先推論の新しい手法を提案する。 推定器の挙動は環境系列の変動係数に大きく影響されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.669957449088592
• License:
• Abstract: Ancestral inference for branching processes in random environments involves determining the ancestor distribution parameters using the population sizes of descendant generations. In this paper, we introduce a new methodology for ancestral inference utilizing the generalized method of moments. We demonstrate that the estimator's behavior is critically influenced by the coefficient of variation of the environment sequence. Furthermore, despite the process's evolution being heavily dependent on the offspring means of various generations, we show that the joint limiting distribution of the ancestor and offspring estimators of the mean, under appropriate centering and scaling, decouple and converge to independent Gaussian random variables when the ratio of the number of generations to the logarithm of the number of replicates converges to zero. Additionally, we provide estimators for the limiting variance and illustrate our findings through numerical experiments and data from Polymerase Chain Reaction experiments and COVID-19 data.
• Abstract（参考訳）: ランダムな環境下での分岐過程の推論は、祖先の分布パラメータを子孫の個体群サイズを用いて決定する。 本稿では,モーメントの一般化手法を用いた祖先推論の新しい手法を提案する。 推定器の挙動は環境系列の変動係数に大きく影響されていることを示す。 さらに, プロセスの進化は, 様々な世代の子孫手段に大きく依存しているにもかかわらず, 複製数の対数に対する世代数の比率が0に収束した場合, 平均の祖先と子孫の推定値の結合分布が, 適切な中心化・スケーリングの下で, 独立ガウス確率変数に分解・収束することを示した。 さらに, 分散の抑制のための推定器を提供し, 数値実験およびPCR実験およびCOVID-19データから得られたデータを用いて, 実験結果を示す。

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