論文の概要: Letters, Colors, and Words: Constructing the Ideal Building Blocks Set

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17188v1
• Date: Sun, 26 Jan 2025 17:54:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:54:59.695167
• Title: Letters, Colors, and Words: Constructing the Ideal Building Blocks Set
• Title（参考訳）: 文字、色、単語:理想的なビルディングブロックセットを構築する
• Authors: Ricardo Salazar, Shahrzad Jamshidi,
• Abstract要約: 建築ブロックは n 個の立方体(それぞれ6面)の集まりで、それぞれに m 色のパレットから 1 文字と 1 色の文字が割り当てられている。 そこで本研究では,各顔に文字や色を割り当てることによって,単語,すべての文字が同一色,虹色のいずれかのデータセットからスペルできる単語数を最大化する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Define a building blocks set to be a collection of n cubes (each with six sides) where each side is assigned one letter and one color from a palette of m colors. We propose a novel problem of assigning letters and colors to each face so as to maximize the number of words one can spell from a chosen dataset that are either mono words, all letters have the same color, or rainbow words, all letters have unique colors. We explore this problem considering a chosen set of English words, up to six letters long, from a typical vocabulary of a US American 14 year old and explore the problem when n=6 and m=6, with the added restriction that each color appears exactly once on the cube. The problem is intractable, as the size of the solution space makes a brute force approach computationally infeasible. Therefore we aim to solve this problem using random search, simulated annealing, two distinct tree search approaches (greedy and best-first), and a genetic algorithm. To address this, we explore a range of optimization techniques: random search, simulated annealing, two distinct tree search methods (greedy and best-first), and a genetic algorithm. Additionally, we attempted to implement a reinforcement learning approach; however, the model failed to converge to viable solutions within the problem's constraints. Among these methods, the genetic algorithm delivered the best performance, achieving a total of 2846 mono and rainbow words.
• Abstract（参考訳）: 建物ブロックを n 個の立方体(それぞれ6辺)の集合とし、各側面に m 色のパレットから 1 文字と 1 色を割り当てる。 そこで本研究では,各顔に文字や色を割り当てることによって,単語,すべての文字が同一色,虹色のいずれかのデータセットからスペルできる単語数を最大化する手法を提案する。 この問題を、14歳のアメリカ人の典型的な語彙から最大6文字の英単語を選択して検討し、n=6とm=6の場合には、各色が立方体上に1度だけ現れるという制限を加えて、この問題を探る。 この問題は、解空間のサイズが計算的に不可能なブルート力のアプローチをもたらすため、難解である。 そこで本研究では,ランダム検索,シミュレートアニーリング,2つの異なる木探索手法(グリード法とベストファースト法),遺伝的アルゴリズムを用いてこの問題を解決することを目的とする。 そこで我々は,ランダムサーチ,シミュレートされたアニーリング,2つの異なる木探索手法(グリード法とベストファースト法),遺伝的アルゴリズムなど,様々な最適化手法について検討する。 さらに,我々は強化学習手法の実装を試みたが,そのモデルは問題の制約内で実現可能な解に収束しなかった。 これらの手法の中で、遺伝的アルゴリズムは最高の性能を示し、合計2846のモノと虹の単語を達成した。

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