論文の概要: A Guaranteed-Stable Neural Network Approach for Optimal Control of Nonlinear Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17333v1
• Date: Tue, 28 Jan 2025 22:55:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:53:05.547850
• Title: A Guaranteed-Stable Neural Network Approach for Optimal Control of Nonlinear Systems
• Title（参考訳）: 非線形システムの最適制御のための保証安定ニューラルネットワークアプローチ
• Authors: Anran Li, John P. Swensen, Mehdi Hosseinzadeh,
• Abstract要約: 非線形システムの最適制御に対する有望なアプローチは、システムを反復線形化し、最適制御入力を決定するために各タイミングで最適化問題を解くことである。 このアプローチはオンライン最適化に依存するため、計算コストがかかるため、限られた計算資源を持つシステムでは非現実的である。 この問題の潜在的な解決策の1つは、ニューラルネットワーク(NN)を制御ループに組み込むことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5000297213981653
• License:
• Abstract: A promising approach to optimal control of nonlinear systems involves iteratively linearizing the system and solving an optimization problem at each time instant to determine the optimal control input. Since this approach relies on online optimization, it can be computationally expensive, and thus unrealistic for systems with limited computing resources. One potential solution to this issue is to incorporate a Neural Network (NN) into the control loop to emulate the behavior of the optimal control scheme. Ensuring stability and reference tracking in the resulting NN-based closed-loop system requires modifications to the primary optimization problem. These modifications often introduce non-convexity and nonlinearity with respect to the decision variables, which may surpass the capabilities of existing solvers and complicate the generation of the training dataset. To address this issue, this paper develops a Neural Optimization Machine (NOM) to solve the resulting optimization problems. The central concept of a NOM is to transform the optimization challenges into the problem of training a NN. Rigorous proofs demonstrate that when a NN trained on data generated by the NOM is used in the control loop, all signals remain bounded and the system states asymptotically converge to a neighborhood around the desired equilibrium point, with a tunable proximity threshold. Simulation and experimental studies are provided to illustrate the effectiveness of the proposed methodology.
• Abstract（参考訳）: 非線形システムの最適制御に対する有望なアプローチは、システムを反復線形化し、最適制御入力を決定するために各タイミングで最適化問題を解くことである。 このアプローチはオンライン最適化に依存するため、計算コストがかかるため、限られた計算資源を持つシステムでは非現実的である。 この問題の潜在的な解決策の1つは、最適制御スキームの振る舞いをエミュレートするために、ニューラルネットワーク(NN)を制御ループに組み込むことである。 NNベースのクローズドループシステムにおいて、安定性と参照追跡を保証するためには、主最適化問題を修正する必要がある。 これらの修正は、既存の問題解決者の能力を超え、トレーニングデータセットの生成を複雑にする可能性がある決定変数に関して、非凸性や非線形性をもたらすことが多い。 この問題に対処するために,ニューラルネットワーク最適化マシン(NOM)を開発し,結果の最適化問題を解く。 NOMの中心的な概念は、最適化の課題をNNをトレーニングする問題に変換することである。 厳密な証明は、NOMによって生成されたデータに基づいて訓練されたNNが制御ループで使用されるとき、全ての信号は有界のままであり、系状態は漸近的に所望の平衡点付近に収束し、調整可能な近接閾値を持つことを示した。 提案手法の有効性を説明するため,シミュレーションおよび実験的検討を行った。

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