論文の概要: A Geometric Perspective for High-Dimensional Multiplex Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17374v1
• Date: Wed, 29 Jan 2025 02:02:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:54:28.568016
• Title: A Geometric Perspective for High-Dimensional Multiplex Graphs
• Title（参考訳）: 高次元多重グラフの幾何学的視点
• Authors: Kamel Abdous, Nairouz Mrabah, Mohamed Bouguessa,
• Abstract要約: 幾何学的観点から高次元多重グラフの埋め込み問題について検討する。 階層的な次元埋め込みと双曲グラフニューラルネットワークを利用する新しい多重グラフ埋め込み法を提案する。 実世界の高次元多重グラフの実験結果は、階層型と双曲型埋め込みの間の相乗効果が幾何歪みをはるかに少なくすることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.4696661970122085
• License:
• Abstract: High-dimensional multiplex graphs are characterized by their high number of complementary and divergent dimensions. The existence of multiple hierarchical latent relations between the graph dimensions poses significant challenges to embedding methods. In particular, the geometric distortions that might occur in the representational space have been overlooked in the literature. This work studies the problem of high-dimensional multiplex graph embedding from a geometric perspective. We find that the node representations reside on highly curved manifolds, thus rendering their exploitation more challenging for downstream tasks. Moreover, our study reveals that increasing the number of graph dimensions can cause further distortions to the highly curved manifolds. To address this problem, we propose a novel multiplex graph embedding method that harnesses hierarchical dimension embedding and Hyperbolic Graph Neural Networks. The proposed approach hierarchically extracts hyperbolic node representations that reside on Riemannian manifolds while gradually learning fewer and more expressive latent dimensions of the multiplex graph. Experimental results on real-world high-dimensional multiplex graphs show that the synergy between hierarchical and hyperbolic embeddings incurs much fewer geometric distortions and brings notable improvements over state-of-the-art approaches on downstream tasks.
• Abstract（参考訳）: 高次元多重グラフは、その多くの相補的次元と発散的次元によって特徴づけられる。 グラフ次元間の多重階層的潜在関係の存在は、埋め込み法に重大な課題をもたらす。 特に、表現空間で起こるような幾何学的歪みは文献で見過ごされている。 本研究は幾何学的観点から高次元多重グラフ埋め込みの問題を研究する。 ノード表現は高度に湾曲した多様体上に存在するので、下流のタスクではそれらの利用がより困難である。 さらに,本研究では,グラフ次元の増大が,高曲線多様体のさらなる歪みを引き起こすことを明らかにした。 この問題に対処するために,階層的な次元埋め込みと双曲グラフニューラルネットワークを利用する新しい多重グラフ埋め込み法を提案する。 提案手法は、リーマン多様体上に存在する双曲ノード表現を階層的に抽出し、徐々に多重グラフのより少ない、より表現力のある潜在次元を学習する。 実世界の高次元多重グラフの実験結果から、階層型と双曲型埋め込みの相乗効果は幾何歪みをはるかに少なくし、下流タスクにおける最先端のアプローチよりも顕著な改善をもたらすことが示された。

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