論文の概要: RegD: Hierarchical Embeddings via Distances over Geometric Regions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17518v1
• Date: Wed, 29 Jan 2025 09:44:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:54:26.766427
• Title: RegD: Hierarchical Embeddings via Distances over Geometric Regions
• Title（参考訳）: RegD: 幾何学領域上の距離による階層的埋め込み
• Authors: Hui Yang, Jiaoyan Chen,
• Abstract要約: 双曲埋め込みは、低次元空間における階層構造を表現するための基礎的なアプローチを提供する。 本稿では2つの新しい測度を持つ幾何学的領域として階層データを表現した新しいユークリッドフレームワークRegDを提案する。 実世界の多様なデータセットに対する実証的な評価は、最先端の手法よりも一貫した性能向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.691031330227165
• License:
• Abstract: Hierarchical data are common in many domains like life sciences and e-commerce, and their embeddings often play a critical role. Although hyperbolic embeddings offer a grounded approach to representing hierarchical structures in low-dimensional spaces, their utility is hindered by optimization difficulties in hyperbolic space and dependence on handcrafted structural constraints. We propose RegD, a novel Euclidean framework that addresses these limitations by representing hierarchical data as geometric regions with two new metrics: (1) depth distance, which preserves the representational power of hyperbolic spaces for hierarchical data, and (2) boundary distance, which explicitly encodes set-inclusion relationships between regions in a general way. Our empirical evaluation on diverse real-world datasets shows consistent performance gains over state-of-the-art methods and demonstrates RegD's potential for broader applications beyond hierarchy alone tasks.
• Abstract（参考訳）: 階層的なデータは、生命科学や電子商取引のような多くの領域で一般的であり、それらの埋め込みはしばしば重要な役割を果たす。 双曲的埋め込みは、低次元空間における階層構造を表現するための基礎的なアプローチを提供するが、双曲的空間の最適化の難しさと手作り構造制約への依存によってその実用性が妨げられる。 本稿では,(1)階層データに対する双曲空間の表現力を保った深さ距離,(2)境界距離,(2)領域間の集合包摂関係を一般の方法で明示的にエンコードする境界距離という2つの新しい指標を用いて,階層データを幾何学的領域として表現することで,これらの制約に対処する新しいユークリッドフレームワークであるRegDを提案する。 多様な実世界のデータセットに対する実証的な評価は、最先端のメソッドよりも一貫したパフォーマンス向上を示し、階層構造だけでなく、幅広いアプリケーションに対するRegDの可能性を示している。

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