論文の概要: Adaptive Locally Linear Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.06829v1
• Date: Wed, 09 Apr 2025 12:40:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-10 13:07:16.685252
• Title: Adaptive Locally Linear Embedding
• Title（参考訳）: Adaptive Locally Linear Embedding
• Authors: Ali Goli, Mahdieh Alizadeh, Hadi Sadoghi Yazdi,
• Abstract要約: 適応的局所線形埋め込み(ALLE)という新しい手法が,この制限に対処するために導入された。 実験の結果,ALLEは入力空間と特徴空間の近傍のアライメントを著しく改善することが示された。 このアプローチは、基礎となるデータに距離メトリクスを合わせることで多様体学習を推進し、高次元データセットにおける複雑な関係をキャプチャするための堅牢なソリューションを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.331256742632835
• License:
• Abstract: Manifold learning techniques, such as Locally linear embedding (LLE), are designed to preserve the local neighborhood structures of high-dimensional data during dimensionality reduction. Traditional LLE employs Euclidean distance to define neighborhoods, which can struggle to capture the intrinsic geometric relationships within complex data. A novel approach, Adaptive locally linear embedding(ALLE), is introduced to address this limitation by incorporating a dynamic, data-driven metric that enhances topological preservation. This method redefines the concept of proximity by focusing on topological neighborhood inclusion rather than fixed distances. By adapting the metric based on the local structure of the data, it achieves superior neighborhood preservation, particularly for datasets with complex geometries and high-dimensional structures. Experimental results demonstrate that ALLE significantly improves the alignment between neighborhoods in the input and feature spaces, resulting in more accurate and topologically faithful embeddings. This approach advances manifold learning by tailoring distance metrics to the underlying data, providing a robust solution for capturing intricate relationships in high-dimensional datasets.
• Abstract（参考訳）: 局所線形埋め込み(LLE)のようなマニフォールド学習技術は,次元の減少に伴う高次元データの局所的な近傍構造を保存するように設計されている。 伝統的なLLEはユークリッド距離を用いて近傍を定義するが、これは複雑なデータの中で固有の幾何学的関係を捉えるのに苦労する。 アダプティブ局所線形埋め込み(ALLE)と呼ばれる新しい手法は、トポロジ的保存を高める動的なデータ駆動計量を組み込むことにより、この制限に対処するために導入された。 この方法は、固定距離よりも位相的近傍包摂に着目して近接の概念を再定義する。 データの局所構造に基づいて測定値を適用することにより、特に複雑なジオメトリと高次元構造を持つデータセットにおいて、優れた近傍保存を実現することができる。 実験により、ALLEは入力空間と特徴空間の近傍のアライメントを著しく改善し、より正確でトポロジカルに忠実な埋め込みをもたらすことが示された。 このアプローチは、基礎となるデータに距離メトリクスを合わせることで多様体学習を推進し、高次元データセットにおける複雑な関係をキャプチャするための堅牢なソリューションを提供する。

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