論文の概要: Achieving Hyperbolic-Like Expressiveness with Arbitrary Euclidean Regions: A New Approach to Hierarchical Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17518v2
• Date: Wed, 08 Oct 2025 08:26:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 14:21:17.927658
• Title: Achieving Hyperbolic-Like Expressiveness with Arbitrary Euclidean Regions: A New Approach to Hierarchical Embeddings
• Title（参考訳）: 任意ユークリッド領域による双曲型表現性獲得 : 階層的埋め込みへの新しいアプローチ
• Authors: Hui Yang, Jiaoyan Chen,
• Abstract要約: 本稿では,任意の幾何学的領域を埋め込み表現として用いることを支援するフレキシブルユークリッドフレームワークRegDを提案する。 RegDは、領域間の深さに基づく相似性を導入し、双曲幾何学の重要な性質をエミュレートすることで、双曲的表現性を実現する。 実世界の多様なデータセットに対する実証的な評価は、最先端の手法よりも一貫した性能向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.614222676567385
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hierarchical data is common in many domains like life sciences and e-commerce, and its embeddings often play a critical role. While hyperbolic embeddings offer a theoretically grounded approach to representing hierarchies in low-dimensional spaces, current methods often rely on specific geometric constructs as embedding candidates. This reliance limits their generalizability and makes it difficult to integrate with techniques that model semantic relationships beyond pure hierarchies, such as ontology embeddings. In this paper, we present RegD, a flexible Euclidean framework that supports the use of arbitrary geometric regions -- such as boxes and balls -- as embedding representations. Although RegD operates entirely in Euclidean space, we formally prove that it achieves hyperbolic-like expressiveness by incorporating a depth-based dissimilarity between regions, enabling it to emulate key properties of hyperbolic geometry, including exponential growth. Our empirical evaluation on diverse real-world datasets shows consistent performance gains over state-of-the-art methods and demonstrates RegD's potential for broader applications such as the ontology embedding task that goes beyond hierarchy.
• Abstract（参考訳）: 階層的なデータは、生命科学や電子商取引のような多くの領域で一般的であり、その埋め込みはしばしば重要な役割を果たす。 双曲的埋め込みは、低次元空間における階層を表現する理論的に基礎的なアプローチを提供するが、現在の方法はしばしば埋め込み候補として特定の幾何学的構成に依存している。 この依存はそれらの一般化性を制限し、オントロジー埋め込みのような純粋な階層を超えた意味的関係をモデル化する手法との統合を困難にする。 本稿では,ボックスやボールなどの任意の幾何学的領域を埋め込み表現として使用するためのフレキシブルユークリッドフレームワークRegDを提案する。 RegD はユークリッド空間で完全に作用するが、領域間の深さに基づく相似性を導入し、指数的成長を含む双曲幾何学の重要な性質をエミュレートすることで、双曲的表現性を達成することを正式に証明する。 多様な実世界のデータセットに対する実証的な評価は、最先端の手法よりも一貫したパフォーマンス向上を示し、階層を超えたオントロジー埋め込みタスクのような広範なアプリケーションに対するRegDの可能性を示している。

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