論文の概要: Using Code Generation to Solve Open Instances of Combinatorial Design Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17725v1
• Date: Wed, 29 Jan 2025 15:57:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:54:31.272255
• Title: Using Code Generation to Solve Open Instances of Combinatorial Design Problems
• Title（参考訳）: コード生成による組合せ設計問題の解法
• Authors: Christopher D. Rosin,
• Abstract要約: Handbook of Combinatorial Designsは、まだ存在が決定されていないオープンインスタンスのリストとともに、さまざまなタイプのデザインをカタログ化している。 我々は,Large Language Models (LLMs) を用いて,これらのオープンインスタンスの設計と解決を行うコードを生成するコンストラクティブプロトコル CPro1 を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9580473532948397
• License:
• Abstract: The Handbook of Combinatorial Designs catalogs many types of combinatorial designs, together with lists of open instances for which existence has not yet been determined. We develop a constructive protocol CPro1, which uses Large Language Models (LLMs) to generate code that constructs combinatorial designs and resolves some of these open instances. The protocol starts from a definition of a particular type of design, and a verifier that reliably confirms whether a proposed design is valid. The LLM selects strategies and implements them in code, and scaffolding provides automated hyperparameter tuning and execution feedback using the verifier. Most generated code fails, but by generating many candidates, the protocol automates exploration of a variety of standard methods (e.g. simulated annealing, genetic algorithms) and experimentation with variations (e.g. cost functions) to find successful approaches. Testing on 16 different types of designs, CPro1 constructs solutions to open instances for 6 of them: Symmetric and Skew Weighing Matrices, Equidistant Permutation Arrays, Packing Arrays, Balanced Ternary Designs, and Florentine Rectangles.
• Abstract（参考訳）: Handbook of Combinatorial Designsは、まだ存在が決定されていないオープンインスタンスのリストとともに、様々な種類の組合せ設計をカタログ化している。 我々は,Large Language Models (LLMs) を用いて,組合せ設計を構築・解決するコードを生成するコンストラクティブプロトコル CPro1 を開発した。 このプロトコルは、特定のタイプの設計の定義から始まり、提案された設計が有効かどうかを確実に確認する検証器である。 LLMは戦略を選択してコードで実装し、スキャフォールディングは検証子を使用して自動ハイパーパラメータチューニングと実行フィードバックを提供する。 ほとんどの生成されたコードはフェールするが、多くの候補を生成することによって、様々な標準的な方法(例えば、シミュレートされたアニーリング、遺伝的アルゴリズム)の探索と、様々な方法(例えばコスト関数)による実験を自動化し、成功したアプローチを見つける。 CPro1は16種類の異なる設計で、SymmetricとSkew Weighing Matrices、Equidistant Permutation Arrays、Packing Arrays、Ba balanced Ternary Designs、Florentine Rectanglesの6つのインスタンスに対するソリューションを構築している。

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