論文の概要: Regularized Langevin Dynamics for Combinatorial Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00277v1
• Date: Sat, 01 Feb 2025 02:24:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 15:04:13.215957
• Title: Regularized Langevin Dynamics for Combinatorial Optimization
• Title（参考訳）: 組合せ最適化のための正規化ランゲヴィンダイナミクス
• Authors: Shengyu Feng, Yiming Yang,
• Abstract要約: 正規化ランゲヴィンダイナミクス(RLD)は、サンプリングされた溶液と現在の溶液の間に期待される距離を強制する。 シミュレーションアニーリング(SA)とニューラルネットワーク(NN)に基づく2つのCOソルバを開発した。 特に,我々のSAアルゴリズムは,従来のSOTA SA法の動作時間を最大80%削減すると同時に,同等あるいは優れた性能を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.90726769113883
• License:
• Abstract: This work proposes a simple yet effective sampling framework for combinatorial optimization (CO). Our method builds on discrete Langevin dynamics (LD), an efficient gradient-guided generative algorithm. However, we observed that directly applying LD often leads to limited exploration. To overcome this limitation, we propose the Regularized Langevin Dynamics (RLD), which enforces an expected distance between the sampled and current solutions, effectively avoiding local minima. We develop two CO solvers on top of RLD, one based on simulated annealing (SA) and the other one based on neural network (NN). Empirical results on three classical CO problems demonstrate that both of our methods can achieve comparable or better performance against the previous state-of-the-art (SOTA) SA and NN-based solvers. In particular, our SA algorithm reduces the running time of the previous SOTA SA method by up to 80\%, while achieving equal or superior performance. In summary, RLD offers a promising framework for enhancing both traditional heuristics and NN models to solve CO problems.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,組合せ最適化(CO)のための簡易かつ効果的なサンプリングフレームワークを提案する。 本手法は,効率的な勾配誘導生成アルゴリズムである離散ランゲヴィンダイナミクス(LD)に基づいて構築する。 しかし,LDを直接適用すると探索が制限されることがしばしば見いだされた。 この制限を克服するために、サンプルと現在の解の間に期待される距離を強制し、局所最小化を効果的に回避する正規化ランゲヴィンダイナミクス(RLD)を提案する。 シミュレーションアニーリング(SA)とニューラルネットワーク(NN)に基づく2つのCOソルバを開発した。 従来のSOTA (State-of-the-art (SOTA) SA) とNNベースの解法に対して, 両手法が同等あるいはより良い性能を達成できることが実証された。 特に,我々のSAアルゴリズムは,従来のSOTA SA法の実行時間を最大80%削減すると同時に,同等あるいは優れた性能を実現している。 まとめると、RDDはCO問題を解決するために従来のヒューリスティックとNNモデルの両方を強化する、有望なフレームワークを提供する。

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