論文の概要: PDE-Controller: LLMs for Autoformalization and Reasoning of PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00963v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 00:03:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:58:05.456827
• Title: PDE-Controller: LLMs for Autoformalization and Reasoning of PDEs
• Title（参考訳）: PDEコントローラ:PDEの自動化と推論のためのLLM
• Authors: Mauricio Soroco, Jialin Song, Mengzhou Xia, Kye Emond, Weiran Sun, Wuyang Chen,
• Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)によって制御されるシステムを制御するためのフレームワークであるPDE-Controllerを提案する。 提案手法により,LLMは非公式な自然言語命令を形式仕様に変換し,PDE制御の実用性を改善するための推論と計画手順を実行することができる。 私たちのPDE-Controllerは、推論、オートフォーマル化、プログラム合成において、最新のオープンソースおよびGPTモデルよりも大幅に優れています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.01754287623487
• License:
• Abstract: While recent AI-for-math has made strides in pure mathematics, areas of applied mathematics, particularly PDEs, remain underexplored despite their significant real-world applications. We present PDE-Controller, a framework that enables large language models (LLMs) to control systems governed by partial differential equations (PDEs). Our approach enables LLMs to transform informal natural language instructions into formal specifications, and then execute reasoning and planning steps to improve the utility of PDE control. We build a holistic solution comprising datasets (both human-written cases and 2 million synthetic samples), math-reasoning models, and novel evaluation metrics, all of which require significant effort. Our PDE-Controller significantly outperforms prompting the latest open-source and GPT models in reasoning, autoformalization, and program synthesis, achieving up to a 62% improvement in utility gain for PDE control. By bridging the gap between language generation and PDE systems, we demonstrate the potential of LLMs in addressing complex scientific and engineering challenges. We will release all data, model checkpoints, and code at https://pde-controller.github.io/.
• Abstract（参考訳）: 最近のAI-for-Mathは純粋数学に進歩を遂げているが、応用数学の分野、特にPDEは、実世界の重要な応用にもかかわらず、未発見のままである。 本稿では,大言語モデル(LLM)が偏微分方程式(PDE)によって制御されるシステムを制御するためのフレームワークであるPDE-Controllerを提案する。 提案手法により,LLMは非公式な自然言語命令を形式仕様に変換し,PDE制御の実用性を改善するための推論と計画手順を実行することができる。 我々は、データセット(人書きケースと200万の合成サンプルの両方)、数学推論モデル、新しい評価指標からなる総合的なソリューションを構築し、これら全てに多大な努力を要する。 我々のPDE-Controllerは、PDE制御のユーティリティゲインを最大62%向上させ、推論、オートフォーマル化、プログラム合成において、最新のオープンソースおよびGPTモデルよりも大幅に優れています。 言語生成システムとPDEシステムのギャップを埋めることで、複雑な科学的・工学的な課題に対処するLLMの可能性を実証する。 すべてのデータ、モデルチェックポイント、コードをhttps://pde-controller.github.io/でリリースします。

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