論文の概要: Learning Nonlinearity of Boolean Functions: An Experimentation with Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01060v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 05:10:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 15:04:49.862508
• Title: Learning Nonlinearity of Boolean Functions: An Experimentation with Neural Networks
• Title（参考訳）: ブール関数の非線形性を学習する:ニューラルネットワークによる実験
• Authors: Sriram Ranga, Nandish Chattopadhyay, Anupam Chattopadhyay,
• Abstract要約: 我々は,ブール関数の非線形性を学習するために,エンコーダスタイルのディープニューラルネットワークを訓練する。 ディープニューラルネットワークは,4変数と5変数の関数の性質を95%以上の精度で予測できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4179091429029382
• License:
• Abstract: This paper investigates the learnability of the nonlinearity property of Boolean functions using neural networks. We train encoder style deep neural networks to learn to predict the nonlinearity of Boolean functions from examples of functions in the form of a truth table and their corresponding nonlinearity values. We report empirical results to show that deep neural networks are able to learn to predict the property for functions in 4 and 5 variables with an accuracy above 95%. While these results are positive and a disciplined analysis is being presented for the first time in this regard, we should also underline the statutory warning that it seems quite challenging to extend the idea to higher number of variables, and it is also not clear whether one can get advantage in terms of time and space complexity over the existing combinatorial algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワークを用いたブール関数の非線形特性の学習性について検討する。 我々は,真理表形式の関数とその対応する非線形性値の例からブール関数の非線形性を予測することを学ぶために,エンコーダスタイルのディープニューラルネットワークを訓練する。 本研究では,4変数と5変数の関数の性質を95%以上の精度で予測できることを,ディープニューラルネットワークが学習可能であることを示す実験結果について報告する。 これらの結果は肯定的であり、この点に関して初めて規律付き分析が提示されているが、この概念をより多くの変数に拡張することは極めて困難であり、既存の組合せアルゴリズムよりも時間と空間の複雑さを活かすことができるかどうかも明らかになっていない、という法定警告を下記しておく必要がある。

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