論文の概要: A Statistical Learning Perspective on Semi-dual Adversarial Neural Optimal Transport Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01310v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 12:37:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 15:03:02.038090
• Title: A Statistical Learning Perspective on Semi-dual Adversarial Neural Optimal Transport Solvers
• Title（参考訳）: 半二重対向型ニューラル・トランスポート・ソルバーの統計的学習
• Authors: Roman Tarasov, Petr Mokrov, Milena Gazdieva, Evgeny Burnaev, Alexander Korotin,
• Abstract要約: 本稿では,ミニマックス二次OT解法により得られた近似OT写像の一般化誤差の上限を確立する。 解析は二次 OT に焦点をあてるが、より一般的な OT の定式化のために類似した境界を導出できると考えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.28989155951132
• License:
• Abstract: Neural network based Optimal Transport (OT) is a recent and fruitful direction in the generative modeling community. It finds its applications in various fields such as domain translation, image super-resolution, computational biology and others. Among the existing approaches to OT, of considerable interest are adversarial minimax solvers based on semi-dual formulations of OT problems. While promising, these methods lack theoretical investigation from a statistical learning perspective. Our work fills this gap by establishing upper bounds on the generalization error of an approximate OT map recovered by the minimax quadratic OT solver. Importantly, the bounds we derive depend solely on some standard statistical and mathematical properties of the considered functional classes (neural networks). While our analysis focuses on the quadratic OT, we believe that similar bounds could be derived for more general OT formulations, paving the promising direction for future research.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークに基づく最適輸送(OT)は、生成モデリングコミュニティにおいて、最近かつ実りある方向である。 ドメイン翻訳、画像超解像、計算生物学など様々な分野に応用されている。 既存のOTへのアプローチのうち、かなりの関心があるのは、OT問題の半双対的な定式化に基づく逆極小解法である。 有望ではあるが、これらの手法は統計的学習の観点からの理論的な研究を欠いている。 我々の研究は、ミニマックス二次OT解法によって得られた近似OT写像の一般化誤差の上限を定め、このギャップを埋める。 重要なことに、私たちが引き起こす境界は、考慮された機能クラス(神経ネットワーク)の標準的な統計学的および数学的性質にのみ依存する。 解析は2次OTに焦点をあてるが、同様の境界はより一般的なOT定式化のために導出され、将来の研究に期待できる方向を踏むことができると信じている。

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