論文の概要: Overcoming Fake Solutions in Semi-Dual Neural Optimal Transport: A Smoothing Approach for Learning the Optimal Transport Plan

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04583v1
• Date: Fri, 07 Feb 2025 00:37:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-10 14:56:08.508016
• Title: Overcoming Fake Solutions in Semi-Dual Neural Optimal Transport: A Smoothing Approach for Learning the Optimal Transport Plan
• Title（参考訳）: 半二重ニューラル最適輸送におけるフェイク解の克服--最適輸送計画学習のための平滑なアプローチ
• Authors: Jaemoo Choi, Jaewoong Choi, Dohyun Kwon,
• Abstract要約: ニューラルネットワークでOTマップを学習する手段として広く使用されているセミデュアルニューラルネットワークは、ひとつのディストリビューションを正確に別のディストリビューションに転送できない偽のソリューションを生成することが多い。 本稿では, OTマップと最適輸送計画の両方を学習し, 2つの分布間の最適結合を表現した新しい OTP を提案する。 実験の結果,OTPモデルは既存の手法が失敗する最適なトランスポートマップを復元し,画像と画像の変換タスクにおいて現在のOTベースモデルより優れていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.374547520354591
• License:
• Abstract: We address the convergence problem in learning the Optimal Transport (OT) map, where the OT Map refers to a map from one distribution to another while minimizing the transport cost. Semi-dual Neural OT, a widely used approach for learning OT Maps with neural networks, often generates fake solutions that fail to transfer one distribution to another accurately. We identify a sufficient condition under which the max-min solution of Semi-dual Neural OT recovers the true OT Map. Moreover, to address cases when this sufficient condition is not satisfied, we propose a novel method, OTP, which learns both the OT Map and the Optimal Transport Plan, representing the optimal coupling between two distributions. Under sharp assumptions on the distributions, we prove that our model eliminates the fake solution issue and correctly solves the OT problem. Our experiments show that the OTP model recovers the optimal transport map where existing methods fail and outperforms current OT-based models in image-to-image translation tasks. Notably, the OTP model can learn stochastic transport maps when deterministic OT Maps do not exist, such as one-to-many tasks like colorization.
• Abstract（参考訳）: 我々は、最適輸送(OT)マップを学習する際の収束問題に対処する。そこでは、OTマップは、輸送コストを最小化しつつ、ある分布から別の分布へのマップを参照する。 ニューラルネットワークでOTマップを学習する手段として広く使用されているセミデュアルニューラルネットワークは、ひとつのディストリビューションを正確に別のディストリビューションに転送できない偽のソリューションを生成することが多い。 半二重ニューラルOTの最大解が真のOTマップを復元する十分条件を同定する。 さらに, この条件が満たされていない場合に対処するため, OTマップと最適輸送計画の両方を学習し, 2つの分布間の最適結合を表現した新しい OTP を提案する。 分布の急激な仮定の下で、我々のモデルは偽解問題を排除し、OT問題を正しく解くことを証明した。 実験の結果,OTPモデルは既存の手法が失敗する最適なトランスポートマップを復元し,画像と画像の変換タスクにおいて現在のOTベースモデルより優れていることがわかった。 特に、OPPモデルは、色付けのような一対多のタスクのように、決定論的OTマップが存在しないときに確率的トランスポートマップを学習することができる。

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