論文の概要: A Survey on Optimal Transport for Machine Learning: Theory and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01963v1
• Date: Thu, 3 Jun 2021 16:10:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-04 17:45:59.433432
• Title: A Survey on Optimal Transport for Machine Learning: Theory and Applications
• Title（参考訳）: 機械学習のための最適輸送に関する考察:理論と応用
• Authors: Luis Caicedo Torres, Luiz Manella Pereira, M. Hadi Amini
• Abstract要約: 最適輸送(OT)理論はコンピュータ科学コミュニティから注目を集めている。 本稿では,簡単な紹介と歴史,先行研究の紹介,今後の研究の方向性について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1279808969568252
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal Transport (OT) theory has seen an increasing amount of attention from the computer science community due to its potency and relevance in modeling and machine learning. It introduces means that serve as powerful ways to compare probability distributions with each other, as well as producing optimal mappings to minimize cost functions. In this survey, we present a brief introduction and history, a survey of previous work and propose directions of future study. We will begin by looking at the history of optimal transport and introducing the founders of this field. We then give a brief glance into the algorithms related to OT. Then, we will follow up with a mathematical formulation and the prerequisites to understand OT. These include Kantorovich duality, entropic regularization, KL Divergence, and Wassertein barycenters. Since OT is a computationally expensive problem, we then introduce the entropy-regularized version of computing optimal mappings, which allowed OT problems to become applicable in a wide range of machine learning problems. In fact, the methods generated from OT theory are competitive with the current state-of-the-art methods. We follow this up by breaking down research papers that focus on image processing, graph learning, neural architecture search, document representation, and domain adaptation. We close the paper with a small section on future research. Of the recommendations presented, three main problems are fundamental to allow OT to become widely applicable but rely strongly on its mathematical formulation and thus are hardest to answer. Since OT is a novel method, there is plenty of space for new research, and with more and more competitive methods (either on an accuracy level or computational speed level) being created, the future of applied optimal transport is bright as it has become pervasive in machine learning.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)理論は、モデリングと機械学習における有効性と関連性から、コンピュータサイエンスコミュニティから注目が集まっている。 これは、確率分布を互いに比較する強力な手段として機能し、コスト関数を最小化する最適な写像を生成する。 本調査では,簡単な紹介と歴史,先行研究の紹介,今後の研究の方向性について述べる。 まず、最適な輸送の歴史を見て、この分野の創始者を紹介します。 次に、OTに関連するアルゴリズムを少し見てみます。 次に、数学的定式化とOTを理解するための前提条件について述べる。 これらには、カントロビッチ双対性、エントロピー正則化、KLダイバージェンス、ワッサーテインバリセンターが含まれる。 OTは計算に費用がかかる問題であるため、エントロピー規則化された最適写像を導入し、OT問題を幅広い機械学習問題に適用できるようにした。 実際、OT理論から生成された手法は現在の最先端の手法と競合する。 我々は、画像処理、グラフ学習、ニューラルネットワーク検索、ドキュメント表現、ドメイン適応に焦点をあてた研究論文を分解して、これに従う。 我々はその論文を、今後の研究の小さな部分で締めくくった。 提示された推奨事項のうち、3つの主要な問題はotを広く適用できるようにするための基本であるが、数学的定式化に強く依存しており、答えるのが最も困難である。 otは新たな手法であるため、新たな研究の余地は十分あり、より競争力のある手法(精度レベルや計算速度レベルではなく)が開発されているため、機械学習で広く普及するにつれて、応用された最適輸送の未来は明るい。

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