論文の概要: Variance-Adjusted Cosine Distance as Similarity Metric

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02233v1
• Date: Tue, 04 Feb 2025 11:20:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 15:03:53.375633
• Title: Variance-Adjusted Cosine Distance as Similarity Metric
• Title（参考訳）: 類似度指標としての可変調整コサイン距離
• Authors: Satyajeet Sahoo, Jhareswar Maiti,
• Abstract要約: 本研究はコサイン類似性の限界を示す。 伝統的なコサイン類似度計量はユークリッド空間でのみ有効である。 データにばらつきと相関がある場合、コサイン距離は類似性の完全な正確な尺度ではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.776817669946595
• License:
• Abstract: Cosine similarity is a popular distance measure that measures the similarity between two vectors in the inner product space. It is widely used in many data classification algorithms like K-Nearest Neighbors, Clustering etc. This study demonstrates limitations of application of cosine similarity. Particularly, this study demonstrates that traditional cosine similarity metric is valid only in the Euclidean space, whereas the original data resides in a random variable space. When there is variance and correlation in the data, then cosine distance is not a completely accurate measure of similarity. While new similarity and distance metrics have been developed to make up for the limitations of cosine similarity, these metrics are used as substitutes to cosine distance, and do not make modifications to cosine distance to overcome its limitations. Subsequently, we propose a modified cosine similarity metric, where cosine distance is adjusted by variance-covariance of the data. Application of variance-adjusted cosine distance gives better similarity performance compared to traditional cosine distance. KNN modelling on the Wisconsin Breast Cancer Dataset is performed using both traditional and modified cosine similarity measures and compared. The modified formula shows 100% test accuracy on the data.
• Abstract（参考訳）: コサイン類似度(Cosine similarity)は、内積空間内の2つのベクトル間の類似度を測定する一般的な距離測度である。 K-Nearest NeighborsやClusteringなど、多くのデータ分類アルゴリズムで広く使用されている。 本研究はコサイン類似性の限界を示す。 特に本研究では、従来のコサイン類似度計量はユークリッド空間でのみ有効であるが、元のデータはランダムな変数空間に存在することを示した。 データにばらつきと相関がある場合、コサイン距離は類似性の完全な正確な尺度ではない。 新しい類似度と距離の指標は、コサイン距離の制限を補うために開発されたが、これらの指標はコサイン距離の代用として使われ、その制限を克服するためにコサイン距離の変更を行わない。 次に,データの分散共分散によりコサイン距離を調整したコサイン類似度尺度を提案する。 分散調整されたコサイン距離の応用は、従来のコサイン距離よりも類似性が高い。 ウィスコンシン乳がんデータセットのKNNモデリングは、伝統的なコサイン類似度尺度と修正されたコサイン類似度尺度の両方を用いて行われ、比較される。 修正された公式は、データに対する100%のテスト精度を示す。

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