論文の概要: Physically Interpretable Representation and Controlled Generation for Turbulence Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02605v1
• Date: Fri, 31 Jan 2025 17:51:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-06 18:00:55.532367
• Title: Physically Interpretable Representation and Controlled Generation for Turbulence Data
• Title（参考訳）: 乱流データの物理的解釈可能な表現・制御生成
• Authors: Tiffany Fan, Murray Cutforth, Marta D'Elia, Alexandre Cortiella, Alireza Doostan, Eric Darve,
• Abstract要約: 本稿では,高次元科学的データを低次元,物理的に意味のある表現に符号化するデータ駆動型手法を提案する。 レイノルズ数の範囲を越えるシリンダーを過ぎる流れの2次元ナビエ・ストークスシミュレーションを用いて,本手法の有効性を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.42376941186934
• License:
• Abstract: Computational Fluid Dynamics (CFD) plays a pivotal role in fluid mechanics, enabling precise simulations of fluid behavior through partial differential equations (PDEs). However, traditional CFD methods are resource-intensive, particularly for high-fidelity simulations of complex flows, which are further complicated by high dimensionality, inherent stochasticity, and limited data availability. This paper addresses these challenges by proposing a data-driven approach that leverages a Gaussian Mixture Variational Autoencoder (GMVAE) to encode high-dimensional scientific data into low-dimensional, physically meaningful representations. The GMVAE learns a structured latent space where data can be categorized based on physical properties such as the Reynolds number while maintaining global physical consistency. To assess the interpretability of the learned representations, we introduce a novel metric based on graph spectral theory, quantifying the smoothness of physical quantities along the latent manifold. We validate our approach using 2D Navier-Stokes simulations of flow past a cylinder over a range of Reynolds numbers. Our results demonstrate that the GMVAE provides improved clustering, meaningful latent structure, and robust generative capabilities compared to baseline dimensionality reduction methods. This framework offers a promising direction for data-driven turbulence modeling and broader applications in computational fluid dynamics and engineering systems.
• Abstract（参考訳）: 計算流体力学(CFD)は流体力学において重要な役割を担い、偏微分方程式(PDE)による流体の挙動の正確なシミュレーションを可能にする。 しかし、従来のCFD法は資源集約的であり、特に複雑な流れの高忠実性シミュレーションは、高次元性、固有確率性、データ可用性の制限によりさらに複雑である。 本稿では、ガウス混合変分オートエンコーダ(GMVAE)を用いて、高次元の科学的データを低次元、物理的に意味のある表現にエンコードするデータ駆動手法を提案する。 GMVAEは、グローバルな物理的一貫性を維持しながら、レイノルズ数のような物理的性質に基づいてデータを分類できる構造化潜在空間を学習する。 学習した表現の解釈可能性を評価するため、グラフスペクトル理論に基づく新しい計量法を導入し、潜在多様体に沿った物理量の滑らかさを定量化する。 レイノルズ数の範囲を越えるシリンダーを過ぎる流れの2次元ナビエ・ストークスシミュレーションを用いて,本手法の有効性を検証した。 以上の結果から, GMVAEは, 基準次元削減法と比較して, クラスタリング, 有意義な潜伏構造, 堅牢な生成能力を向上できることが示唆された。 このフレームワークは、データ駆動乱流モデリングと計算流体力学および工学システムにおける幅広い応用に有望な方向を提供する。

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