論文の概要: Gold-medalist Performance in Solving Olympiad Geometry with AlphaGeometry2

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03544v2
• Date: Fri, 28 Feb 2025 23:59:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-04 16:11:24.277511
• Title: Gold-medalist Performance in Solving Olympiad Geometry with AlphaGeometry2
• Title（参考訳）: アルファジオメトリーによるオリンピック幾何の解法における金メダリストのパフォーマンス2
• Authors: Yuri Chervonyi, Trieu H. Trinh, Miroslav Olšák, Xiaomeng Yang, Hoang Nguyen, Marcelo Menegali, Junehyuk Jung, Vikas Verma, Quoc V. Le, Thang Luong,
• Abstract要約: 我々はTrinh et al. (2024)で導入されたAlphaGeometryの大幅な改良版であるAlphaGeometry2を提案する。 これを実現するために、まず最初のAlphaGeometry言語を拡張して、オブジェクトの動きに関わる難しい問題に対処する。 これは国際数学オリンピック(IMO)2000-2024の幾何学問題を66%から88%に改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.92309838336044
• License:
• Abstract: We present AlphaGeometry2, a significantly improved version of AlphaGeometry introduced in Trinh et al. (2024), which has now surpassed an average gold medalist in solving Olympiad geometry problems. To achieve this, we first extend the original AlphaGeometry language to tackle harder problems involving movements of objects, and problems containing linear equations of angles, ratios, and distances. This, together with support for non-constructive problems, has markedly improved the coverage rate of the AlphaGeometry language on International Math Olympiads (IMO) 2000-2024 geometry problems from 66% to 88%. The search process of AlphaGeometry2 has also been greatly improved through the use of Gemini architecture for better language modeling, and a novel knowledge-sharing mechanism that enables effective communication between search trees. Together with further enhancements to the symbolic engine and synthetic data generation, we have significantly boosted the overall solving rate of AlphaGeometry2 to 84% for $\textit{all}$ geometry problems over the last 25 years, compared to 54% previously. AlphaGeometry2 was also part of the system that achieved silver-medal standard at IMO 2024 https://dpmd.ai/imo-silver. Last but not least, we report progress towards using AlphaGeometry2 as a part of a fully automated system that reliably solves geometry problems directly from natural language input.
• Abstract（参考訳）: 我々は,Trinh et al (2024)で導入されたAlphaGeometryの大幅な改良版であるAlphaGeometry2を紹介した。 そこで我々はまず,物体の動きと,角度,比,距離の線形方程式を含む問題に対処するために,元のAlphaGeometry言語を拡張した。 これは非建設的な問題のサポートとともに、国際数学オリンピック(IMO)2000-2024におけるAlphaGeometry言語の適用率を66%から88%に向上させた。 AlphaGeometry2の検索プロセスは、より優れた言語モデリングのためのGeminiアーキテクチャと、検索ツリー間の効果的なコミュニケーションを可能にする新しい知識共有機構によって、大幅に改善されている。 シンボリックエンジンと合成データ生成のさらなる強化と合わせて,過去25年間でAlphaGeometry2の解解率を,過去54%に比べて84%に大幅に向上させた。 AlphaGeometry2 は IMO 2024 https://dpmd.ai/imo-silver で銀の医療標準を達成したシステムの一部であった。 最後に,AlphaGeometry2を自然言語入力から直接幾何学的問題を確実に解く完全自動化システムの一部として利用するための進展を報告する。

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