論文の概要: Clone-Resistant Weights in Metric Spaces: A Framework for Handling Redundancy Bias
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03576v1
- Date: Wed, 05 Feb 2025 19:50:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-07 14:31:24.999011
- Title: Clone-Resistant Weights in Metric Spaces: A Framework for Handling Redundancy Bias
- Title（参考訳）: 距離空間におけるクローン耐性ウェイト - 冗長バイアス処理のためのフレームワーク
- Authors: Damien Berriaud, Roger Wattenhofer,
- Abstract要約: 距離空間の要素の集合が与えられる。
要素の分布は任意であり、おそらく逆である。
このような(敵対的な)操作に耐性のある方法で要素を重み付けできますか?
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.27199615640474
- License:
- Abstract: We are given a set of elements in a metric space. The distribution of the elements is arbitrary, possibly adversarial. Can we weigh the elements in a way that is resistant to such (adversarial) manipulations? This problem arises in various contexts. For instance, the elements could represent data points, requiring robust domain adaptation. Alternatively, they might represent tasks to be aggregated into a benchmark; or questions about personal political opinions in voting advice applications. This article introduces a theoretical framework for dealing with such problems. We propose clone-proof representation functions as a solution concept. These functions distribute importance across elements of a set such that similar objects (``clones'') share (some of) their weights, thus avoiding a potential bias introduced by their multiplicity. Our framework extends the maximum uncertainty principle to accommodate general metric spaces and includes a set of axioms - symmetry, continuity, and clone-proofness - that guide the construction of representation functions. Finally, we address the existence of representation functions satisfying our axioms in the significant case of Euclidean spaces and propose a general method for their construction.
- Abstract（参考訳）: 距離空間の要素の集合が与えられる。
要素の分布は任意であり、おそらく逆である。
このような(敵対的な)操作に耐性のある方法で要素を重み付けできますか?
この問題は様々な文脈で発生する。
例えば、要素はデータポイントを表現することができ、堅牢なドメイン適応を必要とします。
あるいは、それらはベンチマークに集約されるべきタスクを表すかもしれない。
本稿では,このような問題に対処するための理論的枠組みを紹介する。
解決策概念として,クローン耐性表現関数を提案する。
これらの関数は、類似した対象(``clones'')がその重みのいくつか)を共有するように集合の要素間で重要性を分散し、したがってそれらの多重度によって生じる潜在的なバイアスを避ける。
我々のフレームワークは、一般的な距離空間を満たすために最大不確実性原理を拡張し、表現関数の構成を導く公理(対称性、連続性、およびクローン耐性)のセットを含む。
最後に、ユークリッド空間の重要な場合における公理を満たす表現関数の存在に対処し、それらの構成のための一般的な方法を提案する。
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