Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning Memory and Material Dependent Constitutive Laws

論文の概要: Learning Memory and Material Dependent Constitutive Laws

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05463v2
Date: Mon, 05 May 2025 20:13:15 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-07 14:45:09.208374
Title: Learning Memory and Material Dependent Constitutive Laws
Title（参考訳）: 学習記憶と物質依存構成則
Authors: Kaushik Bhattacharya, Lianghao Cao, George Stepaniants, Andrew Stuart, Margaret Trautner,
Abstract要約: ヘテロジニアス材料に対するメモリおよび材料ミクロ構造に依存した法則を学習するための演算子フレームワークについて検討する。提案フレームワークは,マルコフ再帰およびニューラル演算子を用いて,メモリおよびマイクロ構造弾性の相同化法則をモデル化する。数値実験により, 提案する学習フレームワークは, 記憶および微細構造に依存した粘弾性モデルとエラストビコプラスティックモデルとを正確に学習することを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.7661570520340675
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We propose and study a neural operator framework for learning memory- and material microstructure-dependent constitutive laws for heterogeneous materials. We work in the two-scale setting where homogenization theory provides a systematic approach to deriving macroscale constitutive laws, obviating the need to resolve complex microstructure repeatedly. However, the unit cell problems defining these constitutive models are typically not amenable to explicit evaluation. It is therefore of interest to learn constitutive models from data generated by the unit cell problem. Our proposed framework models homogenized constitutive laws with both memory- and microstructure-dependence through the use of Markovian recurrent and Fourier neural operators. The homogenization problem for Kelvin-Voigt viscoelastic materials is studied to provide firm theoretical foundations for our model. The theoretical properties of the cell problem in this Kelvin-Voigt setting motivate the proposed learning framework; and are also used to prove a universal approximation theorem for the learned macroscale constitutive model. Numerical experiments show that the proposed learning framework accurately learns memory- and microstructure-dependent viscoelastic and elasto-viscoplastic constitutive models, beyond the setting of the theory. Furthermore, we show that the learned constitutive models can be successfully deployed in macroscale simulation of material deformation for different microstructures without retraining.
Abstract（参考訳）: 異種材料に対するメモリおよび材料ミクロ構造に依存した構成則を学習するためのニューラル演算子フレームワークを提案し,研究する。我々は、ホモジェナイゼーション理論が、マクロな構成法則を導出するための体系的なアプローチを提供し、複雑なミクロ構造を何度も解決する必要をなくす2つのスケール環境で研究する。しかしながら、これらの構成的モデルを定義する単位セル問題は、通常、明示的な評価には適さない。したがって、単位セル問題によって生成されたデータから構成モデルを学ぶことは興味深い。提案手法は,マルコフ型再帰演算とフーリエ型ニューラル演算子を用いて,メモリ依存およびマイクロ構造依存の共生構成則をモデル化する。 Kelvin-Voigt粘弾性材料の均質化問題について検討し,本モデルに対する確かな理論的基礎を提供する。このKelvin-Voigt設定における細胞問題の理論的性質は、提案された学習フレームワークを動機付け、学習されたマクロスケール構成モデルに対する普遍的な近似定理を証明するためにも用いられる。数値実験により, 提案した学習フレームワークは, 理論の設定を超えて, 記憶および微細構造に依存した粘弾性および弾塑性構成モデルを正確に学習することを示した。さらに, 材料変形のマクロシミュレーションにおいて, 再学習を伴わずに, 学習構成モデルを効果的に展開できることが示唆された。

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