論文の概要: Qudit vs. Qubit: Simulated performance of error correction codes in higher dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05992v1
• Date: Sun, 09 Feb 2025 18:47:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:31:14.807779
• Title: Qudit vs. Qubit: Simulated performance of error correction codes in higher dimensions
• Title（参考訳）: Qudit vs. Qubit:高次元における誤り訂正符号のシミュレーション性能
• Authors: James Keppens, Quinten Eggerickx, Vukan Levajac, George Simion, Bart Sorée,
• Abstract要約: 量子回路を小型のキューディット誤り訂正符号と、特に適応された復号器に対して生成し、シミュレーションする。 シミュレーションされた距離3符号の論理誤差率により,高次元符号に対する平均誤差が小さくなることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Qudits can be described by a state vector in a q-dimensional Hilbert space, enabling a more extensive encoding and manipulation of information compared to qubits. This implies that conducting fault tolerant quantum computations using qudits rather than qubits might entail less overhead. We test this hypothesis by creating and simulating the quantum circuitry for small qudit error correction codes and specifically adapted decoders and compare the simulated performance with their qubit counterparts under two different noise models. We introduce an error ratio to quantify the trade-off between logical error rates and the reduction in the number of units required when using qudits. We find that the logical error rates of our simulated distance-3 codes would give less average computational errors for the higher dimensional codes, especially when the decoder can be adapted to correct more hyperedge-type errors.
• Abstract（参考訳）: クイディットはq次元ヒルベルト空間の状態ベクトルによって記述することができ、クイビットと比較してより広範な情報エンコーディングと操作を可能にする。 これは、量子ビットではなく量子ビットを用いたフォールトトレラント量子計算はオーバーヘッドを少なくする可能性があることを意味する。 この仮説は、小型キューディット誤り訂正符号と特別に適応されたデコーダの量子回路を作成し、シミュレーションすることで検証し、2つの異なるノイズモデルの下で量子ビットの量子回路と比較する。 論理的誤り率とクォーディットを用いた場合の単位数削減とのトレードオフを定量化するための誤差比を導入する。 シミュレーションされた距離3符号の論理誤差率により、特にデコーダがより過大なタイプの誤りを修正できる場合、高次元符号に対する平均計算誤差が小さくなることがわかった。

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