論文の概要: Grassmannian Optimization for Online Tensor Completion and Tracking with the t-SVD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.11419v4
• Date: Thu, 14 Apr 2022 19:36:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-05 12:49:26.345587
• Title: Grassmannian Optimization for Online Tensor Completion and Tracking with the t-SVD
• Title（参考訳）: t-SVDを用いたオンラインテンソル補完と追跡のためのグラスマン最適化
• Authors: Kyle Gilman, Davoud Ataee Tarzanagh, and Laura Balzano
• Abstract要約: t-SVD は三次テンソルに対するよく研究されたブロック項分解の特殊化であることを示す。 非完全ストリーミング2次元データから自由部分加群の変化を追跡するアルゴリズムを提案する。 提案手法は精度は高いが, 実アプリケーション上での最先端のテンソル補完アルゴリズムよりも計算時間の方がはるかに高速である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.137631021498109
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new fast streaming algorithm for the tensor completion problem of imputing missing entries of a low-tubal-rank tensor using the tensor singular value decomposition (t-SVD) algebraic framework. We show the t-SVD is a specialization of the well-studied block-term decomposition for third-order tensors, and we present an algorithm under this model that can track changing free submodules from incomplete streaming 2-D data. The proposed algorithm uses principles from incremental gradient descent on the Grassmann manifold of subspaces to solve the tensor completion problem with linear complexity and constant memory in the number of time samples. We provide a local expected linear convergence result for our algorithm. Our empirical results are competitive in accuracy but much faster in compute time than state-of-the-art tensor completion algorithms on real applications to recover temporal chemo-sensing and MRI data under limited sampling.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,テンソル特異値分解(t-SVD)代数的フレームワークを用いて,低ツバルランクテンソルの欠落エントリを出力するテンソル完備化問題に対する新しい高速ストリーミングアルゴリズムを提案する。 t-SVDは3階テンソルに対するよく研究されたブロック項分解の特殊化であり,不完全ストリーミング2次元データから自由部分加群の変化を追跡するアルゴリズムを提案する。 提案したアルゴリズムは、部分空間のグラスマン多様体上の漸進勾配降下の原理を用いて、時間サンプル数における線形複雑性と定数メモリによるテンソル完成問題を解く。 我々はアルゴリズムに対して,局所的に期待される線形収束結果を提供する。 我々の経験的結果は、時間的化学センシングとMRIデータを限られたサンプリングで回収するために、実際の応用における最先端のテンソル補完アルゴリズムよりもはるかに高速に計算できる。

関連論文リスト

• A Mirror Descent-Based Algorithm for Corruption-Tolerant Distributed Gradient Descent [57.64826450787237]
  本研究では, 分散勾配降下アルゴリズムの挙動を, 敵対的腐敗の有無で解析する方法を示す。 汚職耐性の分散最適化アルゴリズムを設計するために、(怠慢な)ミラー降下からアイデアをどう使うかを示す。 MNISTデータセットの線形回帰、サポートベクトル分類、ソフトマックス分類に基づく実験は、我々の理論的知見を裏付けるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-19T08:29:12Z)
• Tensor Completion via Integer Optimization [7.813563137863005]
  テンソル完備化問題の主な課題は、計算力と情報理論サンプルの複雑さ率の基本的な緊張である。 過去のアプローチでは、情報理論の速度を達成するか、対応する解を計算するための実用的なアルゴリズムが欠如していた。 本稿では, 線形数のオラクルステップと情報理論速度で証明可能な収束(数値耐性)を両立させることにより, この緊張を解消する新しいテンソル完備化アルゴリズムを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-06T21:44:07Z)
• Tensor Completion via Leverage Sampling and Tensor QR Decomposition for Network Latency Estimation [2.982069479212266]
  大規模なネットワーク遅延推定には、多くの計算時間が必要です。 より高速で高精度な新しい手法を提案する。 数値実験により,本手法は精度のよい最先端アルゴリズムよりも高速であることが確認された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-27T07:21:26Z)
• Low-rank extended Kalman filtering for online learning of neural networks from streaming data [71.97861600347959]
  非定常データストリームから非線形関数のパラメータを推定するための効率的なオンライン近似ベイズ推定アルゴリズムを提案する。 この方法は拡張カルマンフィルタ (EKF) に基づいているが、新しい低ランク+斜角行列分解法を用いている。 変分推論に基づく手法とは対照的に,本手法は完全に決定論的であり,ステップサイズチューニングを必要としない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T03:48:49Z)
• Latent Matrices for Tensor Network Decomposition and to Tensor Completion [8.301418317685906]
  テンソルを小さく分解し,アルゴリズムの計算を高速化する新しい高階テンソル分解モデルを提案する。 LMTN-PAM, LMTN-SVD, LMTN-ARの3つの最適化アルゴリズムを開発し, テンソル補完タスクに適用した。 実験の結果, LMTN-SVDアルゴリズムはFCTN-PAMアルゴリズムの3～6倍高速であり, 1.8ポイントの精度低下しか得られなかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-07T08:19:50Z)
• Truncated tensor Schatten p-norm based approach for spatiotemporal traffic data imputation with complicated missing patterns [77.34726150561087]
  本研究は, モード駆動繊維による3症例の欠失を含む, 4症例の欠失パターンについて紹介する。 本モデルでは, 目的関数の非性にもかかわらず, 乗算器の交互データ演算法を統合することにより, 最適解を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-19T08:37:56Z)
• MTC: Multiresolution Tensor Completion from Partial and Coarse Observations [49.931849672492305]
  既存の完備化の定式化は、主に1つのテンソルからの部分的な観測に依存する。 この問題を解決するために,効率的なマルチレゾリューション・コンプリート・モデル(MTC)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-14T02:20:03Z)
• New Riemannian preconditioned algorithms for tensor completion via polyadic decomposition [10.620193291237262]
  これらのアルゴリズムは、ポリアジック分解形態におけるローランクテンソルの因子行列の積空間上の非ユークリッド計量を利用する。 提案された勾配降下アルゴリズムがテンソル完備問題の定常点にグローバルに収束することを証明する。 合成データと実世界のデータの数値計算結果から,提案アルゴリズムは最先端アルゴリズムよりもメモリと時間において効率的であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-26T22:11:06Z)
• Single-Timescale Stochastic Nonconvex-Concave Optimization for Smooth Nonlinear TD Learning [145.54544979467872]
  本稿では,各ステップごとに1つのデータポイントしか必要としない2つの単一スケールシングルループアルゴリズムを提案する。 本研究の結果は, 同時一次および二重側収束の形で表される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-23T20:36:49Z)
• Convolutional Tensor-Train LSTM for Spatio-temporal Learning [116.24172387469994]
  本稿では,ビデオシーケンスの長期相関を効率的に学習できる高次LSTMモデルを提案する。 これは、時間をかけて畳み込み特徴を組み合わせることによって予測を行う、新しいテンソルトレインモジュールによって達成される。 この結果は,幅広いアプリケーションやデータセットにおいて,最先端のパフォーマンス向上を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-21T05:00:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。