論文の概要: Surrogate models for diffusion on graphs via sparse polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.06595v1
• Date: Mon, 10 Feb 2025 15:57:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-02 03:22:45.056139
• Title: Surrogate models for diffusion on graphs via sparse polynomials
• Title（参考訳）: スパース多項式によるグラフ上の拡散の代理モデル
• Authors: Giuseppe Alessio D'Inverno, Kylian Ajavon, Simone Brugiapaglia,
• Abstract要約: コミュニティ構造を持つグラフ上のパラメトリック拡散方程式に対するスパースベースサロゲートモデルを提供する。 我々の理論的な発見には、合成グラフと実世界のグラフの両方で行われた一連の数値実験が伴っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40964539027092906
• License:
• Abstract: Diffusion kernels over graphs have been widely utilized as effective tools in various applications due to their ability to accurately model the flow of information through nodes and edges. However, there is a notable gap in the literature regarding the development of surrogate models for diffusion processes on graphs. In this work, we fill this gap by proposing sparse polynomial-based surrogate models for parametric diffusion equations on graphs with community structure. In tandem, we provide convergence guarantees for both least squares and compressed sensing-based approximations by showing the holomorphic regularity of parametric solutions to these diffusion equations. Our theoretical findings are accompanied by a series of numerical experiments conducted on both synthetic and real-world graphs that demonstrate the applicability of our methodology.
• Abstract（参考訳）: グラフ上の拡散カーネルは、ノードやエッジからの情報の流れを正確にモデル化できるため、様々なアプリケーションにおいて有効なツールとして広く利用されている。 しかし、グラフ上の拡散過程の代理モデルの開発に関する文献に顕著なギャップがある。 本研究では,コミュニティ構造を持つグラフ上のパラメトリック拡散方程式に対して,スパース多項式に基づく代理モデルを提案することにより,このギャップを埋める。 タンデムでは、これらの拡散方程式に対するパラメトリック解の正則正則性を示すことにより、最小二乗および圧縮されたセンシングベース近似の収束保証を提供する。 提案手法の適用性を示す合成グラフと実世界のグラフを併用した数値実験を行った。

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