論文の概要: Cheap Permutation Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07672v1
• Date: Tue, 11 Feb 2025 16:19:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-12 14:06:26.474851
• Title: Cheap Permutation Testing
• Title（参考訳）: Cheap Permutation Testing
• Authors: Carles Domingo-Enrich, Raaz Dwivedi, Lester Mackey,
• Abstract要約: 置換テストは、分散を区別し、独立性をテストするための一般的な選択である。 標準的な置換テストも高価であり、テスト統計を数百から数千回計算する必要がある。 この作業では、データポイントをビンにグループ化し、それらのビンのみをパーミュレートする、テストの高速化のためのシンプルなアプローチを提供します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.48696502346266
• License:
• Abstract: Permutation tests are a popular choice for distinguishing distributions and testing independence, due to their exact, finite-sample control of false positives and their minimax optimality when paired with U-statistics. However, standard permutation tests are also expensive, requiring a test statistic to be computed hundreds or thousands of times to detect a separation between distributions. In this work, we offer a simple approach to accelerate testing: group your datapoints into bins and permute only those bins. For U and V-statistics, we prove that these cheap permutation tests have two remarkable properties. First, by storing appropriate sufficient statistics, a cheap test can be run in time comparable to evaluating a single test statistic. Second, cheap permutation power closely approximates standard permutation power. As a result, cheap tests inherit the exact false positive control and minimax optimality of standard permutation tests while running in a fraction of the time. We complement these findings with improved power guarantees for standard permutation testing and experiments demonstrating the benefits of cheap permutations over standard maximum mean discrepancy (MMD), Hilbert-Schmidt independence criterion (HSIC), random Fourier feature, Wilcoxon-Mann-Whitney, cross-MMD, and cross-HSIC tests.
• Abstract（参考訳）: 置換テストは、偽陽性の正確な有限サンプル制御とU統計と組み合わせた際の最小値最適性のため、分布を区別し、独立性をテストするための一般的な選択である。 しかし、標準的な置換テストも高価であり、分散の分離を検出するために数百から数千回、テスト統計を計算する必要がある。 この作業では、データポイントをビンにグループ化し、それらのビンのみをパーミュレートする、テストの高速化のためのシンプルなアプローチを提供します。 U と V の統計学では、これらの安価な置換試験は2つの顕著な性質を持つことを示す。 まず、適切な十分な統計情報を格納することで、単一のテスト統計値と同等の時間で、安価なテストを実行することができる。 第二に、安価な置換パワーは標準置換パワーを近似する。 結果として、安価なテストは、わずかな時間で実行しながら、正確な偽陽性制御と標準置換テストの極小最適性を継承する。 本研究は,標準変分法(MMD),ヒルベルト・シュミット独立基準(HSIC),ランダムフーリエ特徴,ウィルコクソン・マン・ホイットニー,クロスMMD,クロスHSICテストに対する安価な変分法の利点を示す実験,および標準変分法試験の改善による電力保証を補完する。

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