論文の概要: Force Matching with Relativistic Constraints: A Physics-Inspired Approach to Stable and Efficient Generative Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08150v1
• Date: Wed, 12 Feb 2025 06:30:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-13 13:51:00.808617
• Title: Force Matching with Relativistic Constraints: A Physics-Inspired Approach to Stable and Efficient Generative Modeling
• Title（参考訳）: 相対論的制約による力のマッチング:安定かつ効率的な生成モデルへの物理に着想を得たアプローチ
• Authors: Yang Cao, Bo Chen, Xiaoyu Li, Yingyu Liang, Zhizhou Sha, Zhenmei Shi, Zhao Song, Mingda Wan,
• Abstract要約: 本稿では,特殊相対論的力学を取り入れた生成モデリングフレームワークForMを紹介する。 ForM は速度制約を課し、サンプル速度が一定限の範囲内にあることを保証する。 ForMは, 安定, 効率的, 柔軟な生成プロセスを実現するための, 有望な経路を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.145559807686706
• License:
• Abstract: This paper introduces Force Matching (ForM), a novel framework for generative modeling that represents an initial exploration into leveraging special relativistic mechanics to enhance the stability of the sampling process. By incorporating the Lorentz factor, ForM imposes a velocity constraint, ensuring that sample velocities remain bounded within a constant limit. This constraint serves as a fundamental mechanism for stabilizing the generative dynamics, leading to a more robust and controlled sampling process. We provide a rigorous theoretical analysis demonstrating that the velocity constraint is preserved throughout the sampling procedure within the ForM framework. To validate the effectiveness of our approach, we conduct extensive empirical evaluations. On the \textit{half-moons} dataset, ForM significantly outperforms baseline methods, achieving the lowest Euclidean distance loss of \textbf{0.714}, in contrast to vanilla first-order flow matching (5.853) and first- and second-order flow matching (5.793). Additionally, we perform an ablation study to further investigate the impact of our velocity constraint, reaffirming the superiority of ForM in stabilizing the generative process. The theoretical guarantees and empirical results underscore the potential of integrating special relativity principles into generative modeling. Our findings suggest that ForM provides a promising pathway toward achieving stable, efficient, and flexible generative processes. This work lays the foundation for future advancements in high-dimensional generative modeling, opening new avenues for the application of physical principles in machine learning.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、サンプリングプロセスの安定性を高めるために、特殊相対論的力学を活用するための最初の探索を表現した、生成モデリングのための新しいフレームワークである力マッチング(ForM)を紹介する。 ローレンツ因子を組み込むことで、ForM は速度制約を課し、サンプル速度が一定限の範囲内にあることを保証している。 この制約は生成力学を安定化するための基本的なメカニズムとして機能し、より堅牢で制御されたサンプリングプロセスをもたらす。 本稿では,ForMフレームワーク内のサンプリング手順を通して,速度制約が維持されていることを示す厳密な理論的解析を行う。 提案手法の有効性を検証するため,広範囲な実験評価を行った。 ForMは、textit{half-moons}データセットにおいて、バニラの1次フローマッチング(5.853)と1次と2次フローマッチング(5.793)とは対照的に、最低のユークリッド距離損失であるtextbf{0.714}を達成し、ベースライン法を著しく上回っている。 さらに, 速度制約の影響について検討し, 生成過程の安定化におけるForMの優位性を再確認した。 理論的な保証と経験的な結果は、特殊相対性理論を生成モデルに組み込む可能性を示している。 以上の結果から,ForMは安定した,効率的な,柔軟な生成プロセスを実現するための,有望な経路を提供する可能性が示唆された。 この研究は、高次元生成モデリングにおける将来の発展の基礎を築き、機械学習に物理原理を適用するための新たな道を開いた。

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