論文の概要: Generalized Cross-Entropy Benchmarking for Random Circuits with Ergodicity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09015v1
- Date: Thu, 13 Feb 2025 07:04:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-14 13:48:03.134240
- Title: Generalized Cross-Entropy Benchmarking for Random Circuits with Ergodicity
- Title（参考訳）: エルゴディディティをもつランダム回路の一般化したクロスエントロピーベンチマーク
- Authors: Bin Cheng, Fei Meng, Zhi-Jiong Zhang, Man-Hong Yung,
- Abstract要約: 本稿では、ランダム回路サンプリングにエルゴディディティの概念を導入し、ハールランダム量子回路がエルゴディディティ条件を満たすことを確認する。
ノイズランダム回路では、エルゴディディディティが正の係数を持つ次数$t$と、ランダム回路が一意的に$t$-designを形成するときの値が$t$であることを示す。
これは、エルゴディディティが量子チップの認証に利用される性質であることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.457374602200336
- License:
- Abstract: Cross-entropy benchmarking is a central technique used to certify a quantum chip in recent experiments. To better understand its mathematical foundation and develop new benchmarking schemes, we introduce the concept of ergodicity to random circuit sampling and find that the Haar random quantum circuit satisfies an ergodicity condition -- the average of certain types of post-processing function over the output bit strings is close to the average over the unitary ensemble. For noiseless random circuits, we prove that the ergodicity holds for polynomials of degree $t$ with positive coefficients and when the random circuits form a unitary $2t$-design. For strong enough noise, the ergodicity condition is violated. This suggests that ergodicity is a property that can be exploited to certify a quantum chip. We formulate the deviation of ergodicity as a measure for quantum chip benchmarking and show that it can be used to estimate the circuit fidelity for global depolarizing noise and weakly correlated noise. For a quadratic post-processing function, our framework recovers Google's result on estimating the circuit fidelity via linear cross-entropy benchmarking (XEB), and we give a sufficient condition on the noise model characterizing when such estimation is valid. Our results establish an interesting connection between ergodicity and noise in random circuits and provide new insights into designing quantum benchmarking schemes.
- Abstract（参考訳）: クロスエントロピーベンチマークは、最近の実験で量子チップの認証に使用される中心的な手法である。
その数学的基礎をよりよく理解し、新しいベンチマーク手法を開発するために、ランダム回路サンプリングにエルゴディディティの概念を導入し、ハール乱数量子回路がエルゴディディティ条件を満たすことを発見し、出力ビット列上の特定の種類の後処理関数の平均がユニタリアンサンブル平均に近いことを発見した。
雑音のないランダム回路の場合、エルゴディディディティは正の係数を持つ次数$t$の多項式と、ランダム回路が一意的に$t$-designを形成するときに成り立つ。
十分な騒音のために、エルゴディディディティ条件は違反される。
これは、エルゴディディティが量子チップの認証に利用される性質であることを示唆している。
量子チップベンチマークの指標としてエルゴディディティの偏差を定式化し,大域的非偏極雑音と弱相関雑音の回路忠実度を推定できることを示す。
二次後処理関数では,線形クロスエントロピーベンチマーク(XEB)を用いて回路の忠実度を推定するGoogleの結果を復元し,そのような推定が有効であった場合のノイズモデルの特徴付けに十分な条件を与える。
本研究は,ランダム回路におけるエルゴディディティとノイズの関連性を確立し,量子ベンチマーク手法の設計に関する新たな知見を提供する。
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