論文の概要: Approximate Dynamical Quantum Error-Correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09177v1
• Date: Thu, 13 Feb 2025 11:06:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:47:59.416052
• Title: Approximate Dynamical Quantum Error-Correcting Codes
• Title（参考訳）: 近似動的量子誤り訂正符号
• Authors: Nirupam Basak, Andrew Tanggara, Ankith Mohan, Goutam Paul, Kishor Bharti,
• Abstract要約: 量子誤り訂正は、脆弱な量子情報をノイズから保護することにより、フォールトトレラントな量子コンピューティングを実現する上で重要な役割を果たす。 汎用量子誤り訂正符号は、幅広いノイズタイプに対処するために設計されており、短期量子デバイスでは実用的ではない。 近似量子エラー補正は、特定のノイズ環境にコードを調整し、効率的なエラー抑制を維持しながらリソース要求を減らし、代替手段を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.450613959365281
• License:
• Abstract: Quantum error correction plays a critical role in enabling fault-tolerant quantum computing by protecting fragile quantum information from noise. While general-purpose quantum error correction codes are designed to address a wide range of noise types, they often require substantial resources, making them impractical for near-term quantum devices. Approximate quantum error correction provides an alternative by tailoring codes to specific noise environments, reducing resource demands while maintaining effective error suppression. Dynamical codes, including Floquet codes, introduce a dynamic approach to quantum error correction, employing time-dependent operations to stabilize logical qubits. In this work, we combine the flexibility of dynamical codes with the efficiency of approximate quantum error correction to offer a promising avenue for addressing dominant noise in quantum systems. We construct several approximate dynamical codes using the recently developed strategic code framework. As a special case, we recover the approximate static codes widely studied in the existing literature. By analyzing these approximate dynamical codes through semidefinite programming, we establish the uniqueness and robustness of the optimal encoding, decoding, and check measurements. We also develop a temporal Petz recovery map suited to approximate dynamical codes.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正は、脆弱な量子情報をノイズから保護することにより、フォールトトレラントな量子コンピューティングを実現する上で重要な役割を果たす。 汎用量子誤り訂正符号は、幅広いノイズタイプに対処するために設計されているが、しばしばかなりのリソースを必要とするため、短期的な量子デバイスでは実用的ではない。 近似量子エラー補正は、特定のノイズ環境にコードを調整し、効率的なエラー抑制を維持しながらリソース要求を減らし、代替手段を提供する。 フロッケ符号を含む動的符号は、論理量子ビットを安定化させるために時間依存演算を用いる量子誤り訂正に対する動的アプローチを導入する。 本研究では,動的符号の柔軟性と近似量子誤差補正の効率を組み合わせ,量子系における支配的雑音に対処するための有望な経路を提供する。 我々は最近開発された戦略コードフレームワークを用いて、いくつかの近似力学コードを構築した。 特殊な場合として、既存の文献で広く研究されている近似静的符号を復元する。 半定値プログラミングによりこれらの近似力学コードを解析することにより、最適符号化、復号化、チェック測定の特異性と堅牢性を確立する。 また、近似力学符号に適した時間的ペッツ復元マップも開発する。

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