論文の概要: Graphical Conditions for the Existence, Unicity and Number of Regular Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09220v1
• Date: Thu, 13 Feb 2025 11:50:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:44:20.256268
• Title: Graphical Conditions for the Existence, Unicity and Number of Regular Models
• Title（参考訳）: 正規モデルの存在, 一様性, 数に関する図式的条件
• Authors: Van-Giang Trinh, Belaid Benhamou, Sylvain Soliman, François Fages,
• Abstract要約: 有限基底正規論理プログラムにおける正規モデルの存在,一意性,および数を分析する。 証明の鍵となるのは、有限基底正規論理プログラムとブールネットワーク理論の間の接続である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9374652839580183
• License:
• Abstract: The regular models of a normal logic program are a particular type of partial (i.e. 3-valued) models which correspond to stable partial models with minimal undefinedness. In this paper, we explore graphical conditions on the dependency graph of a finite ground normal logic program to analyze the existence, unicity and number of regular models for the program. We show three main results: 1) a necessary condition for the existence of non-trivial (i.e. non-2-valued) regular models, 2) a sufficient condition for the unicity of regular models, and 3) two upper bounds for the number of regular models based on positive feedback vertex sets. The first two conditions generalize the finite cases of the two existing results obtained by You and Yuan (1994) for normal logic programs with well-founded stratification. The third result is also new to the best of our knowledge. Key to our proofs is a connection that we establish between finite ground normal logic programs and Boolean network theory.
• Abstract（参考訳）: 正規論理プログラムの正規モデルは、最小の未定義性を持つ安定部分モデルに対応する特定のタイプの部分的(すなわち3値)モデルである。 本稿では,有限基底正規論理プログラムの依存性グラフに関するグラフィカルな条件について検討し,プログラムにおける正規モデルの存在,一様性,および数について解析する。 主な結果は3つあります。 1)非自明な(非2値の)正則モデルの存在に必要な条件。 2 正規模型の一様性のための十分条件、及び 3)正のフィードバック頂点集合に基づく正則モデルの2つの上界。 最初の2つの条件は、ユーとユアン(1994)によって得られた2つの既存の結果の有限ケースを、十分に基礎を成す正規論理プログラムに対して一般化する。 3つ目の結果は、私たちの知る限りでは新しいことです。 証明の鍵となるのは、有限基底正規論理プログラムとブールネットワーク理論の間の接続である。

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