論文の概要: On Volume Minimization in Conformal Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09985v1
• Date: Fri, 14 Feb 2025 08:14:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-17 14:47:47.060308
• Title: On Volume Minimization in Conformal Regression
• Title（参考訳）: コンフォーマル回帰における体積最小化について
• Authors: Batiste Le Bars, Pierre Humbert,
• Abstract要約: 分割共形回帰における体積最適性の問題について検討する。 まず、古典分割法により返される区間の余剰体積損失に基づいて、有限サンプル上界を導出する。 EffOrtは学習ステップを変更する手法で、基本予測関数が選択され、返却間隔の長さを最小化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.673942897414934
• License:
• Abstract: We study the question of volume optimality in split conformal regression, a topic still poorly understood in comparison to coverage control. Using the fact that the calibration step can be seen as an empirical volume minimization problem, we first derive a finite-sample upper-bound on the excess volume loss of the interval returned by the classical split method. This important quantity measures the difference in length between the interval obtained with the split method and the shortest oracle prediction interval. Then, we introduce EffOrt, a methodology that modifies the learning step so that the base prediction function is selected in order to minimize the length of the returned intervals. In particular, our theoretical analysis of the excess volume loss of the prediction sets produced by EffOrt reveals the links between the learning and calibration steps, and notably the impact of the choice of the function class of the base predictor. We also introduce Ad-EffOrt, an extension of the previous method, which produces intervals whose size adapts to the value of the covariate. Finally, we evaluate the empirical performance and the robustness of our methodologies.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,分割共形回帰における容積最適性の問題について検討した。 キャリブレーションステップを経験的体積最小化問題と見なすことができることから、古典的分割法により返却される区間の余剰体積損失に対して、まず有限サンプル上界を導出する。 この重要な量は、分割法で得られた間隔と最も短いオラクル予測間隔との長さの差を測定する。 そこで,本研究では,学習ステップを変更する手法であるEffOrtを紹介し,基本予測関数が選択され,戻り区間の長さを最小化する。 特に,EffOrtが生成した予測セットの過剰なボリューム損失に関する理論的解析では,学習と校正ステップの関連,特に基底予測器の関数クラスの選択の影響が明らかにされている。 また,前者の手法の拡張であるAd-EffOrtを導入し,共変量の値に適応した間隔を生成する。 最後に,本手法の実証的性能とロバスト性を評価する。

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