論文の概要: Quantum Fanout and GHZ states using spin-exchange interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.10602v1
- Date: Fri, 14 Feb 2025 23:17:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-18 14:10:25.279720
- Title: Quantum Fanout and GHZ states using spin-exchange interactions
- Title（参考訳）: スピン交換相互作用を用いた量子ファンアウトとGHZ状態
- Authors: Stephen Fenner, Rabins Wosti,
- Abstract要約: スピン交換(ハイゼンベルク)相互作用により、$n$論理量子ビット上のファンアウト演算をどのように実装できるかを示す。
また、同じ相互作用を使って任意の$q>1$に対してMod_qゲートを実装することも示しています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We show how the fanout operation on $n$ logical qubits can be implemented via spin-exchange (Heisenberg) interactions between $2n$ physical qubits, together with a physical target qubit and $1$- and $2$-qubit gates in constant depth. We also show that the same interactions can be used to implement Mod_q gates for any $q>1$. These results allow for unequal coupling strengths between physical qubits. This work generalizes an earlier result by Fenner & Zhang [arXiv: quant-ph/0407125], wherein the authors showed similar results assuming all pairwise couplings are equal. The current results give exact conditions on the pairwise couplings that allow for this implementation. Precisely, each logical qubit is encoded into two physical qubits. Couplings between physical qubits encoding the same logical qubit are termed as internal couplings and couplings between the ones encoding different logical qubits are termed as external couplings. We show that for a suitable time $T$ of evolution, the following conditions should hold: a) every external coupling should be an odd integer multiple of $\pi/2T$; b) every internal coupling should be an integer multiple of $\pi/T$; and c) the external magnetic strength in $z$-direction should be an integer multiple of $\pi/T$. Since generalized GHZ (''cat'') states can be created in constant depth using fanout, the same interactions can be used to create these states.
- Abstract（参考訳）: 2n$物理量子ビット間のスピン交換(ハイゼンベルク)相互作用を通じて、$n$論理量子ビット上のファンアウト操作を、物理目標量子ビットと1$および2$量子ビットゲートを一定の深さで実装する方法を示す。
また、同じ相互作用を使って任意の$q>1$に対してMod_qゲートを実装することも示しています。
これらの結果は、物理量子ビット間の不等結合強度を可能にする。
この研究は Fenner & Zhang [arXiv: Quant-ph/0407125] による初期の結果を一般化し、著者らは全てのペア結合が等しいと仮定して同様の結果を示した。
現在の結果は、この実装を可能にするペアワイズ結合に関する正確な条件を与えています。
正確には、各論理量子ビットは2つの物理量子ビットに符号化される。
同じ論理量子ビットをコードする物理量子ビット間のカップリングは内部結合と呼ばれ、異なる論理量子ビットをコードする物理量子ビット間のカップリングは外部結合と呼ばれる。
適切な時間に$T$の進化のために、以下の条件が成立することを示します。
a) すべての外部結合は、$\pi/2T$;の奇数倍であるべきである。
b) すべての内部結合は$\pi/T$; の整数倍でなければならない
c)$z$-directionの外部磁気強度は$\pi/T$の整数倍であるべきである。
一般化された GHZ ('cat'') 状態はファンアウトを用いて一定の深さで生成できるので、これらの状態を生成するのに同じ相互作用を用いることができる。
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