論文の概要: Towards identifying possible fault-tolerant advantage of quantum linear system algorithms in terms of space, time and energy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.11239v2
- Date: Tue, 18 Feb 2025 03:35:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-19 14:09:08.894109
- Title: Towards identifying possible fault-tolerant advantage of quantum linear system algorithms in terms of space, time and energy
- Title（参考訳）: 空間・時間・エネルギーの観点からの量子線形系アルゴリズムのフォールトトレラントな利点の同定に向けて
- Authors: Yue Tu, Mark Dubynskyi, Mohammadhossein Mohammadisiahroudi, Ekaterina Riashchentceva, Jinglei Cheng, Dmitry Ryashchentsev, Tamás Terlaky, Junyu Liu,
- Abstract要約: 耐故障性超伝導デバイスにおける空間,時間,エネルギー資源の詳細な評価を行う。
我々の研究は、フォールトトレラントな量子コンピュータが現実世界にまつわる問題に対して、可能で重要な利益を達成するためにどれだけ進歩すべきかを定量的に決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.809611965725093
- License:
- Abstract: Quantum computing, a prominent non-Von Neumann paradigm beyond Moore's law, can offer superpolynomial speedups for certain problems. Yet its advantages in efficiency for tasks like machine learning remain under investigation, and quantum noise complicates resource estimations and classical comparisons. We provide a detailed estimation of space, time, and energy resources for fault-tolerant superconducting devices running the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm, a quantum linear system solver relevant to linear algebra and machine learning. Excluding memory and data transfer, possible quantum advantages over the classical conjugate gradient method could emerge at $N \approx 2^{33} \sim 2^{48}$ or even lower, requiring ${O}(10^5)$ physical qubits, ${O}(10^{12}\sim10^{13})$ Joules, and ${O}(10^6)$ seconds under surface code fault-tolerance with three types of magic state distillation (15-1, 116-12, 225-1). Key parameters include condition number, sparsity, and precision $\kappa, s\approx{O}(10\sim100)$, $\epsilon\sim0.01$, and physical error $10^{-5}$. Our resource estimator adjusts $N, \kappa, s, \epsilon$, providing a map of quantum-classical boundaries and revealing where a practical quantum advantage may arise. Our work quantitatively determine how advanced a fault-tolerant quantum computer should be to achieve possible, significant benefits on problems related to real-world.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティング(Quantum computing)は、ムーアの法則を超える著名な非フォン・ノイマンパラダイムであり、ある種の問題に対して超多項式的なスピードアップを提供することができる。
しかし、機械学習のようなタスクの効率性の利点は研究中であり、量子ノイズはリソース推定と古典的な比較を複雑にしている。
本稿では,Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) アルゴリズム,線形代数および機械学習に関連する量子線形システムソルバを動作させる耐故障性超伝導デバイスに対して,空間,時間,エネルギー資源を詳細に推定する。
メモリとデータ転送を除くと、古典的共役勾配法に対する量子的優位性は、$N \approx 2^{33} \sim 2^{48}$より低く、${O}(10^5)$ physical qubits, ${O}(10^{12}\sim10^{13})$ Joules, ${O}(10^6)$ seconds under surface code fault-tolerance with three type of magic state distillation (15-1, 16-12, 225-1)である。
主なパラメータには、条件番号、スパーシリティ、精度$\kappa、s\approx{O}(10\sim100)$、$\epsilon\sim0.01$、物理的エラー10^{-5}$がある。
我々の資源推定器は$N, \kappa, s, \epsilon$を調整し、量子古典的境界のマップを提供し、実用的な量子優位性が生じる可能性を明らかにする。
我々の研究は、フォールトトレラントな量子コンピュータが現実世界にまつわる問題に対して、可能で重要な利益を達成するためにどれだけ進歩すべきかを定量的に決定する。
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