論文の概要: What limits the simulation of quantum computers?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.07730v2
• Date: Tue, 24 Mar 2020 16:25:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 07:02:26.445022
• Title: What limits the simulation of quantum computers?
• Title（参考訳）: 量子コンピュータのシミュレーションに制限があるのか?
• Authors: Yiqing Zhou and E. Miles Stoudenmire and Xavier Waintal
• Abstract要約: 実際の量子コンピュータは、完全量子コンピュータに必要なわずかなコストでシミュレートできることを実証する。 我々のアルゴリズムは、行列積状態(MPS)を用いて量子波動関数の表現を圧縮し、低から中程度の絡み合いの状態を非常に正確に捉える。 N=54$ qubits の2次元配列と Control-Z ゲートを持つ回路では、最先端のデバイスよりも数時間でエラー率を得ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.22339562024796
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is imperative that useful quantum computers be very difficult to simulate classically; otherwise classical computers could be used for the applications envisioned for the quantum ones. Perfect quantum computers are unarguably exponentially difficult to simulate: the classical resources required grow exponentially with the number of qubits $N$ or the depth $D$ of the circuit. Real quantum computing devices, however, are characterized by an exponentially decaying fidelity $\mathcal{F} \sim (1-\epsilon)^{ND}$ with an error rate $\epsilon$ per operation as small as $\approx 1\%$ for current devices. In this work, we demonstrate that real quantum computers can be simulated at a tiny fraction of the cost that would be needed for a perfect quantum computer. Our algorithms compress the representations of quantum wavefunctions using matrix product states (MPS), which capture states with low to moderate entanglement very accurately. This compression introduces a finite error rate $\epsilon$ so that the algorithms closely mimic the behavior of real quantum computing devices. The computing time of our algorithm increases only linearly with $N$ and $D$. We illustrate our algorithms with simulations of random circuits for qubits connected in both one and two dimensional lattices. We find that $\epsilon$ can be decreased at a polynomial cost in computing power down to a minimum error $\epsilon_\infty$. Getting below $\epsilon_\infty$ requires computing resources that increase exponentially with $\epsilon_\infty/\epsilon$. For a two dimensional array of $N=54$ qubits and a circuit with Control-Z gates, error rates better than state-of-the-art devices can be obtained on a laptop in a few hours. For more complex gates such as a swap gate followed by a controlled rotation, the error rate increases by a factor three for similar computing time.
• Abstract（参考訳）: 有用な量子コンピュータは古典的にシミュレートするのが非常に困難であり、そうでなければ、古典的なコンピュータは量子コンピュータに想定されるアプリケーションに使用できる。 必要となる古典的なリソースは、量子ビット数$N$または深さ$D$の回路で指数関数的に増加する。 しかし、実際の量子コンピューティングデバイスは指数関数的に崩壊する忠実度$\mathcal{f} \sim (1-\epsilon)^{nd}$で特徴づけられ、現在のデバイスでは1オペレーションあたりのエラーレート$\epsilon$が約1\%$である。 本研究では,完全な量子コンピュータに必要なコストのごく一部で,実際の量子コンピュータをシミュレートできることを実証する。 我々のアルゴリズムは、行列積状態(MPS)を用いて量子波動関数の表現を圧縮し、低から中程度の絡み合いの状態を非常に正確に捉える。 この圧縮は有限誤差率$\epsilon$を導入し、アルゴリズムは実際の量子コンピューティングデバイスの動作を忠実に模倣する。 我々のアルゴリズムの計算時間は、$N$と$D$でのみ線形に増加する。 1次元と2次元の格子で繋がった量子ビットのランダム回路のシミュレーションを用いてアルゴリズムを説明する。 計算パワーの多項式コストで$\epsilon$を最小エラー$\epsilon_\infty$まで削減できることがわかった。 以下は$\epsilon_\infty/\epsilon$で指数関数的に増加する計算資源である。 N=54$ qubits の2次元配列と Control-Z ゲートを持つ回路では、最先端のデバイスよりも数時間でエラー率を得ることができる。 スワップゲートや制御された回転のようなより複雑なゲートでは、同様の計算時間において誤差率は3倍に増加する。

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