論文の概要: An Efficient Permutation-Based Kernel Two-Sample Test

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13570v1
• Date: Wed, 19 Feb 2025 09:22:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-20 14:00:49.223124
• Title: An Efficient Permutation-Based Kernel Two-Sample Test
• Title（参考訳）: 効率的な置換に基づくカーネル2サンプルテスト
• Authors: Antoine Chatalic, Marco Letizia, Nicolas Schreuder, and Lorenzo Rosasco,
• Abstract要約: 2サンプル仮説テストは統計学と機械学習の基本的な問題である。 本研究では,最大平均誤差(MMD)のNystr "om approxation"を用いて,計算効率よく実用的なテストアルゴリズムを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.331562761756679
• License:
• Abstract: Two-sample hypothesis testing-determining whether two sets of data are drawn from the same distribution-is a fundamental problem in statistics and machine learning with broad scientific applications. In the context of nonparametric testing, maximum mean discrepancy (MMD) has gained popularity as a test statistic due to its flexibility and strong theoretical foundations. However, its use in large-scale scenarios is plagued by high computational costs. In this work, we use a Nystr\"om approximation of the MMD to design a computationally efficient and practical testing algorithm while preserving statistical guarantees. Our main result is a finite-sample bound on the power of the proposed test for distributions that are sufficiently separated with respect to the MMD. The derived separation rate matches the known minimax optimal rate in this setting. We support our findings with a series of numerical experiments, emphasizing realistic scientific data.
• Abstract（参考訳）: 2サンプルの仮説テスト-同じ分布から2つのデータセットが引き出されるかどうかを決定することは、幅広い科学的応用を伴う統計学と機械学習の基本的な問題である。 非パラメトリックテストの文脈では、最大平均誤差(MMD)は、その柔軟性と強力な理論的基礎からテスト統計として人気を集めている。 しかし、大規模なシナリオでの利用は、高い計算コストに悩まされている。 本研究では,統計的保証を保ちながら,計算効率よく実用的なテストアルゴリズムを設計するために,MDDのNystr\"om近似を用いる。 我々の主な結果は、MDDに対して十分に分離された分布に対する提案されたテストのパワーに束縛された有限サンプルである。 導出された分離速度は、この設定における既知のミニマックス最適速度と一致する。 我々は、現実的な科学的データを強調する一連の数値実験で、我々の研究結果を支持している。

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