Fugu-MT 論文翻訳(概要): Generalization error bound for denoising score matching under relaxed manifold assumption

論文の概要: Generalization error bound for denoising score matching under relaxed manifold assumption

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13662v1
Date: Wed, 19 Feb 2025 12:14:52 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-20 14:00:50.965080
Title: Generalization error bound for denoising score matching under relaxed manifold assumption
Title（参考訳）: 緩和された多様体仮定の下でのスコアマッチングの一般化誤差境界
Authors: Konstantin Yakovlev, Nikita Puchkin,
Abstract要約: 非パラメトリックガウス混合による観測密度をモデル化する。標準多様体の仮定を緩和し、サンプルを多様体から遠ざけるようにする。評価値の近似と誤差の非漸近的境界を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.21156827269762
License:
Abstract: We examine theoretical properties of the denoising score matching estimate. We model the density of observations with a nonparametric Gaussian mixture. We significantly relax the standard manifold assumption allowing the samples step away from the manifold. At the same time, we are still able to leverage a nice distribution structure. We derive non-asymptotic bounds on the approximation and generalization errors of the denoising score matching estimate. The rates of convergence are determined by the intrinsic dimension. Furthermore, our bounds remain valid even if we allow the ambient dimension grow polynomially with the sample size.
Abstract（参考訳）: そこで本研究では,デノナイジングスコアマッチング推定の理論的特性について検討した。非パラメトリックガウス混合による観測密度をモデル化する。我々は、サンプルが多様体から離れるように標準多様体の仮定を著しく緩和する。同時に、優れた分散構造を活用できます。偏差スコアマッチング推定の近似と一般化誤差の非漸近境界を導出する。収束速度は内在次元によって決定される。さらに、周囲次元がサンプルサイズと多項式的に大きくなることを許しても、我々の境界は有効である。

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