論文の概要: Applications of Random Matrix Theory in Machine Learning and Brain Mapping

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14878v1
• Date: Wed, 05 Feb 2025 17:28:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-02 03:56:09.541323
• Title: Applications of Random Matrix Theory in Machine Learning and Brain Mapping
• Title（参考訳）: ランダム行列理論の機械学習と脳マッピングへの応用
• Authors: Katrina Lawrence,
• Abstract要約: 興味のある領域は、脳の機能領域間の相関を決定することである。 これは、脳がどのように機能しているかを判断し、疾患、障害、病気を検出するのに使用できる。 本稿では,Random Matrix Theory (RMT) が生成したアルゴリズムを機械学習(ML)のツールとして利用する方法について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Brain mapping analyzes the wavelengths of brain signals and outputs them in a map, which is then analyzed by a radiologist. Introducing Machine Learning (ML) into the brain mapping process reduces the variable of human error in reading such maps and increases efficiency. A key area of interest is determining the correlation between the functional areas of the brain on a voxel (3-dimensional pixel) wise basis. This leads to determining how a brain is functioning and can be used to detect diseases, disabilities, and sicknesses. As such, random noise presents a challenge in consistently determining the actual signals from the scan. This paper discusses how an algorithm created by Random Matrix Theory (RMT) can be used as a tool for ML, as it detects the correlation of the functional areas of the brain. Random matrices are simulated to represent the voxel signal intensity strength for each time interval where a stimulus is presented in an fMRI scan. Using the Marchenko-Pastur law for Wishart Matrices, a result of RMT, it was found that no matter what type of noise was added to the random matrices, the observed eigenvalue distribution of the Wishart Matrices would converge to the theoretical distribution. This means that RMT is robust and has a high test-re-test reliability. These results further indicate that a strong correlation exists between the eigenvalues, and hence the functional regions of the brain. Any eigenvalue that differs significantly from those predicted from RMT may indicate the discovery of a new discrete brain network.
• Abstract（参考訳）: 脳のマッピングは脳の信号の波長を分析し、それらを地図に出力し、放射線学者が分析する。 脳マッピングプロセスに機械学習(ML)を導入することで、そのようなマップを読む際のヒューマンエラーの変数が減少し、効率が向上する。 重要な領域は、ボクセル(3次元ピクセル)の賢さに基づいて脳の機能領域間の相関を決定することである。 これは、脳がどのように機能しているかを判断し、疾患、障害、病気を検出するのに使用できる。 そのため、ランダムノイズは、スキャンから実際の信号を決定するのに一貫した課題となる。 本稿では,Random Matrix Theory (RMT) が生成したアルゴリズムを,脳の機能領域の相関を検出するため,MLのツールとして利用する方法について論じる。 ランダム行列は、fMRIスキャンで刺激が提示される時間間隔毎に、ボクセル信号強度を表すようにシミュレートされる。 RMTの結果, ランダム行列にどのようなノイズが付加されたとしても, 観測されたウィッシュアート行列の固有値分布は理論分布に収束することがわかった。 つまり、RTTは堅牢で、テスト再テストの信頼性が高い。 これらの結果は、固有値と脳の機能領域の間に強い相関が存在することを示している。 RMTから予測される値と大きく異なる任意の固有値は、新しい離散脳ネットワークの発見を示す可能性がある。

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