論文の概要: Fixed-point quantum continuous search algorithm with optimal query complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.15556v1
• Date: Fri, 21 Feb 2025 16:13:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-24 19:42:28.056317
• Title: Fixed-point quantum continuous search algorithm with optimal query complexity
• Title（参考訳）: 最適クエリ複雑性をもつ固定点量子連続探索アルゴリズム
• Authors: Shan Jin, Yuhan Huang, Shaojun Wu, Guanyu Zhou, Chang-Ling Zou, Luyan Sun, Xiaoting Wang,
• Abstract要約: 連続探索問題(CSP)は、最適化、物理、工学などの分野で頻繁に発生する。 離散探索問題とは異なり、CSPは数えきれないほど無限の空間をナビゲートする必要がある。 本稿では,これらの課題に対処するために連続変数を活用する固定点量子探索アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0241677241640588
• License:
• Abstract: Continuous search problems (CSPs), which involve finding solutions within a continuous domain, frequently arise in fields such as optimization, physics, and engineering. Unlike discrete search problems, CSPs require navigating an uncountably infinite space, presenting unique computational challenges. In this work, we propose a fixed-point quantum search algorithm that leverages continuous variables to address these challenges, achieving a quadratic speedup. Inspired by the discrete search results, we manage to establish a lower bound on the query complexity of arbitrary quantum search for CSPs, demonstrating the optimality of our approach. In addition, we demonstrate how to design the internal structure of the quantum search oracle for specific problems. Furthermore, we develop a general framework to apply this algorithm to a range of problem types, including optimization and eigenvalue problems involving continuous variables.
• Abstract（参考訳）: 連続探索問題 (Continuous search problem, CSP) は、最適化、物理、工学などの分野でしばしば発生する。 離散探索問題とは異なり、CSPは数えきれないほど無限の空間をナビゲートする必要がある。 本研究では,これらの課題に対処するために連続変数を活用する固定点量子探索アルゴリズムを提案する。 離散的な検索結果から着想を得た結果,CSPに対する任意の量子探索のクエリの複雑さを低く抑えることができ,提案手法の最適性を示すことができた。 さらに、特定の問題に対して量子探索オラクルの内部構造を設計する方法を実証する。 さらに、このアルゴリズムを連続変数を含む最適化や固有値問題を含む様々な問題タイプに適用するための一般的なフレームワークを開発する。

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