論文の概要: Decision-tree decoders for general quantum LDPC codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16408v1
- Date: Sun, 23 Feb 2025 02:29:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-25 15:53:43.050016
- Title: Decision-tree decoders for general quantum LDPC codes
- Title（参考訳）: 一般量子LDPC符号のための決定木デコーダ
- Authors: Kai R. Ott, Bence Hetényi, Michael E. Beverland,
- Abstract要約: 決定木デコーダ (Decision Tree Decoders, DTD) を導入する。
DTDは断層を1つずつ加えて漸進的に補正し、決定木(DT)を通る経路を形成する。
我々は,任意のqLDPCコードに適用可能な2つの明示的なDTDアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9374652839580183
- License:
- Abstract: We introduce Decision Tree Decoders (DTDs), which rely only on the sparsity of the binary check matrix, making them broadly applicable for decoding any quantum low-density parity-check (qLDPC) code and fault-tolerant quantum circuits. DTDs construct corrections incrementally by adding faults one-by-one, forming a path through a Decision Tree (DT). Each DTD algorithm is defined by its strategy for exploring the tree, with well-designed algorithms typically needing to explore only a small portion before finding a correction. We propose two explicit DTD algorithms that can be applied to any qLDPC code: (1) A provable decoder: Guaranteed to find a minimum-weight correction. While it can be slow in the worst case, numerical results show surprisingly fast median-case runtime, exploring only $w$ DT nodes to find a correction for weight-$w$ errors in notable qLDPC codes, such as bivariate bicycle and color codes. This decoder may be useful for ensemble decoding and determining provable code distances, and can be adapted to compute all minimum-weight logical operators of a code. (2) A heuristic decoder: Achieves higher accuracy and faster performance than BP-OSD on the gross code with circuit noise in realistic parameter regimes.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,2値チェック行列の間隔のみに依存する決定木デコーダ(DTD)を導入し,量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号とフォールトトレラント量子回路の復号に適用する。
DTDは、障害を1つずつ追加し、決定木(DT)を通る経路を形成することで、段階的に補正を構築する。
各DTDアルゴリズムは、木を探索する戦略によって定義される。
我々は,任意のqLDPCコードに適用可能な2つの明示的なDTDアルゴリズムを提案する。
最悪のケースでは遅いかもしれないが、数値的な結果は驚くほど高速な中央値実行時を示し、二変量自転車やカラーコードなどの有名なqLDPC符号の重み付き誤りの修正を求めるために、わずか$w$ DTノードのみを探索した。
このデコーダは、証明可能なコード距離のアンサンブルデコーディングや決定に有用であり、コードの最小ウェイト論理演算子を計算できる。
2) ヒューリスティックデコーダ: 回路ノイズのある粗符号上で, BP-OSDよりも精度が高く, 高速な性能を実現する。
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