論文の概要: Optimal Kernel Learning for Gaussian Process Models with High-Dimensional Input

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16617v1
• Date: Sun, 23 Feb 2025 15:39:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:56:35.252015
• Title: Optimal Kernel Learning for Gaussian Process Models with High-Dimensional Input
• Title（参考訳）: 高次元入力を持つガウス過程モデルに対する最適カーネル学習
• Authors: Lulu Kang, Minshen Xu,
• Abstract要約: 一部のシミュレーションモデルでは、出力は入力変数の小さな部分集合(能動変数と呼ばれる)によってのみ大きく影響される。 そこで本研究では,これらの能動変数を同定し,GPモデルの限界を克服し,システム理解を向上させるためのカーネル学習手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Gaussian process (GP) regression is a popular surrogate modeling tool for computer simulations in engineering and scientific domains. However, it often struggles with high computational costs and low prediction accuracy when the simulation involves too many input variables. For some simulation models, the outputs may only be significantly influenced by a small subset of the input variables, referred to as the ``active variables''. We propose an optimal kernel learning approach to identify these active variables, thereby overcoming GP model limitations and enhancing system understanding. Our method approximates the original GP model's covariance function through a convex combination of kernel functions, each utilizing low-dimensional subsets of input variables. Inspired by the Fedorov-Wynn algorithm from optimal design literature, we develop an optimal kernel learning algorithm to determine this approximation. We incorporate the effect heredity principle, a concept borrowed from the field of ``design and analysis of experiments'', to ensure sparsity in active variable selection. Through several examples, we demonstrate that the proposed method outperforms alternative approaches in correctly identifying active input variables and improving prediction accuracy. It is an effective solution for interpreting the surrogate GP regression and simplifying the complex underlying system.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)回帰(英: Gaussian process)は、工学と科学の分野における計算機シミュレーションのための一般的な代理モデリングツールである。 しかし、シミュレーションがあまりに多くの入力変数を必要とする場合、高い計算コストと低い予測精度に悩まされることが多い。 一部のシミュレーションモデルでは、出力は ``active variables'' と呼ばれる入力変数の小さな部分集合によってのみ大きく影響される。 そこで本研究では,これらの能動変数を同定し,GPモデルの限界を克服し,システム理解を向上させるためのカーネル学習手法を提案する。 提案手法は,入力変数の低次元部分集合を利用するカーネル関数の凸結合により,元のGPモデルの共分散関数を近似する。 最適設計文献からFedorov-Wynnアルゴリズムにインスパイアされた我々は、この近似を決定するための最適なカーネル学習アルゴリズムを開発した。 我々は,「実験の設計と分析」の分野から借用された概念であるエフェクト・ジェレディティの原理を取り入れ,有効変数選択における疎性を確保する。 いくつかの例を通して、提案手法は、アクティブな入力変数を正しく同定し、予測精度を向上させるための代替手法よりも優れていることを示す。 これは、代用GP回帰を解釈し、複雑な基盤系を単純化する効果的な解である。

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